我呢條數錯係邊度ar?

由(問題中的1式),
z = 20 - x - y ... ... (*)

將(*) 代入 (問題中的2式) , (問題中的3式)
5x + 2y + 3(20 - x - y) = 58 ... ... (A)
2x + 3y +(20 - x - y) /2 = 47.5 ... (B)

簡化 A,B 式, 得到
由(A) .... ..... 5x + 2y + 60 - 3x - 3y = 58 ... ... (C)
由(B) .... .....2x + 3y + 10 - (x/2) - (y/2) = 47.5 ... ... (D)

結合同類項,得到
由(C) .... ..... 2x - y + 60 = 58
2x - y = -2 (E)

將(D)式全部乘2 , 得到
4x + 6y + 20 - x - y = 95
3x + 5y + 20 = 95
3x + 5y = 75 ... ... (G)

由(E) ,
2x - y = - 2
y = 2x + 2 ... (F)

將(F) 代入 (G)
3x + 5(2x + 2) = 75
3x + 10x + 10 = 75
13x = 65
x = 5

將 x = 5 代入 (G),
3(5) + 5y = 75
15 + 5y = 75
5y = 60
y = 12

將 x = 5 , y = 12 , 代入(1)
5 + 12 + z = 20
z = 3

驗證後，答案x = 5 , y = 12 , z = 3 才是正確的


2008-04-19 19:29:19 補充：
驗證:

1式 x + y + z = 20

左方: 5 + 12 + 3
= 20
= 右方

2 式 2x + 3y + (1/2)z = 47.5
左方: 2(5) + 3(12) + (1/2)3
= 10+ 36 + 1.5
= 47.5
= 右方

3 式 5x + 2y + 3z = 58
左方 : 5(x) + 2(12) +3(3)
= 25 +24 +9
= 49+9
= 58

2008-04-19 19:29:36 補充：
= 右方

錯處(粗體):

7式-8式: 2x+-1y= -2 9式
2x+-1y=-2 代入8式

8式: 6(-2+1y)/2+6y+6z=120 10式
因為看到這裏已有錯,所以不再看下去了~

正確解法:
x+y+z=20---1式
2x+3y+1/2z=47.5---2式
5x+2y+3z=58---3式
2式*2: 4x+6y+z=95---4式
4式-1式: 3x+5y=75---5式
1式*3: 3x+3y+3z=60---6式
6式-3式: -2x+1y=2
y=2+2x---7式
y=2+2x 代入5式
3x+5(2+2x)=75
3x+10+10x=75
13x=65
x=5

7式:
y=2+2x
=2+10
=12
1式:
x+y+z=20
5+12+z=20
z=3

其實唔洗咁做
x+y+z=20 1式
2x+3y+1/2z=47.5 2式
5x+2y+3z=58 3式
2*2式-1式:
4x+6y+z-x-y-z=47.5*2-20
3x+5y=75 (A)
3式-3*1式:
5x+2y+3z-3x-3y-3z=58-20*3
2x-y=-2 (B)
solve (A) (B)
x=5 y=12 (唔信自己計下)
sub x=5 y=12 into 1式
5+12+z=20
z=3