中４數學一條

a. A和B的直線方程 ,
y+6 3+6
_____= _____
x-2 -4-2

y+6 9
_____= ____
x-2 -6

-6y-36=9x-18
0=9x+6y+18

b. 代 y=0 入A和B的直線方程 ,
0=9x+18
x=-2

代 x=0 入A和B的直線方程 ,
0=6y+18
y=-3

所以 P的坐標是 (-2,0) 和 Q的坐標是 (0,-3)

c. 當x=10,y=-18 ,
9(10)+6(-18)+18
=90-108+18
=0

所以R(10,-18)是在該直線上

a)B的坐標是(-4,3)??

穿過A和B的直線方程：

[y ﹣(-6)] / (x ﹣2) = [3﹣(-6)] / (-4 ﹣2)

(y + 6) / (x ﹣2) = (3 + 6) / (-4 ﹣2)

(y + 6) / (x ﹣2) = 9 / -6

(y + 6) / (x ﹣2) = -3 / 2

2(y + 6) = -3(x ﹣2)

2y + 12 = -3x + 6

3x + 2y + 6 = 0



b)由於P和Q分別位於x軸和y軸上，

故設P的坐標為(a,0)及Q的坐標為(0,b)

將(a,0)代入 3x + 2y + 6 = 0 中，

3a + 2(0) + 6 = 0

3a = -6

a = -2

∴P的坐標為(-2,0)

將(0,b)代入 3x + 2y + 6 = 0 中，

3(0) + 2b + 6 = 0

2b = -6

b = -3

∴P的坐標為(0,-3)



c)將R(10,-18)代入方程，

3(10) + 2(-18) + 6

= 30 ﹣36 + 6

= 0

即是R(10,-18)是在該直線上
B部分的最後一句應該是
∴Q的坐標為(0,-3)
part a 由於已知直線穿過A點和B點的坐標
故可利用兩點式：(y ﹣y1) / (x ﹣x1) = (y2 ﹣y1) / (x2 ﹣x1)
來計A和B的直線方程

a.(y+6)/(x-2)=(3+6)/(-4-2)
.(y+6)/(x-2)=-3/2
2y+12=-3x+6
y=-3x/2-3


b.設P(x,0)和Q(0,y)

將p和q代入公式裡

P:0=-3(x)/2-3
3=-3x/2
-6/3=x
x=-2

P(-2,0)

Q:y=-3(0)/2-3
y=-3

Q:(0,-3)

c:在不在化入去就知

左邊:y=-18
右邊:-3(10)/2-3=-18