Amaths distance between a pt. and a line

2008-04-19 1:05 am

假設我已知兩條line 既 equation
這兩條線與未知既點 P( h,k )既距離一樣
我想用distance between a pt. and a line個條 formula :
distance=abs{ [A(x)+B(x)+C] / [sqaureroot ( A square + B square )] }
去搵兩條連繫h,k既式
但係要點樣決定這兩條式係＋定－呢

回答 (2)

用戶82723

2008-04-19 11:15 pm

✔ 最佳答案

如果 L1 , L2 不平行
L1: Ax + By + C = 0
L2: Dx + Ey + F = 0

如果 h 和 k 都係未知
用distance between a pt. and a line個條 formula
| (Ah + By + C) / √(A^2 + B^2) | = | (Dh + Ey + F) / √(D^2 + E^2) |
找到的會是兩條 locus
(If |x| = |y|, then x=y or x=-y)
呢兩條 Locus 分別代表L1 和 L2 的兩條角平分線
除非 h (或 k) 已知
這樣就可以找到兩個 k(或 h)值
至於你的問題:
但係要點樣決定這兩條式係＋定－呢

其實兩個值都要的
因為 P 點有兩個可能值
分別 Lie on 兩條角平分線

但如果 L1 和 L2 平行，
(L1: Ax + By + C1 = 0
L2: Ax + By + C2 = 0)
則只有一個可能值
這時一定取負值
若取正值，會出現C1 = C2 這不可能的答案

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小強

2008-04-19 5:45 pm

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