奧運這兩字有沒有版權呢

首先，奧運這個名字是屬於「國際奧林匹克委員會」所有，如果在商業活活上使用，則必須得要奧委會的同意，否則，中國政府已經發表了聲明，對於所有用了奧運這個字眼而未經申請的，都會保留追究的權利。
http://big5.bjoe.gov.cn/xw/200801/t206215.htm

如果你所辦的是屬於民間的非牟利活動，例如慶祝會，純粹是表示對香港協辦奧運而感到高興的話，當局一般不會追究。但如果是一些比賽，或者涉及商業的活動(就是會有金錢進帳的)，那就要小心點了。

如何申請......商業的活動方面，北京已經說了，只准贊助商使用和奧運相關的東西，其餘一律不會批准。