國中比例式

1.a:b=(3/5-12):(7-2/3),則a/b=?
a/b=[(3/5)－12]/[7－(2/3}
=[(3－60)/5]/[(21－2)/3]
=(－57/5)/(19/3)
=(－57/5)*(3/19)
=－9/5

答案：a/b=－9/5

2.若甲9小時走35km，乙600分中走49000m，則甲與乙的速率比為?
甲走距離=35公里=35*1000=35000公尺
甲走時間=9小時
甲速率=甲走距離/甲走時間=(35000/9)公尺/時
乙走距離=49000公尺
乙走時間=600分=600/60=10時
乙速率=乙走距離/乙走時間=49000/10=4900公尺/時
甲速率：乙速率=(35000/9)：4900=35000：(4900*9)=50：63

答案：甲速率：乙速率=50：63

3.設兩同心圓中間環狀區域的面積是小圓面積的9/16倍，則大圓與小圓的周長比為?
環狀區域面積=(9/16)*小圓面積
環狀區域面積=大圓面積－小圓面積
(9/16)*小圓面積=大圓面積－小圓面積
大圓面積=(9/16)*小圓面積＋小圓面積
=[(9＋16)/16]*小圓面積
=(25/16)*小圓面積
大圓半徑*大圓半徑*3.14=(25/16)*小圓半徑*小圓半徑*3.14
大圓半徑=(5/4)*小圓半徑
大圓周長=2*大圓半徑*3.14
=2*(5/4)*小圓半徑*3.14
=(5/2)*小圓半徑*3.14
小圓周長=2*小圓半徑*3.14
大圓周長：小圓周長=[(5/2)*小圓半徑*3.14]：(2*小圓半徑*3.14)
=(5/2)：2
=5：4

答案：大圓與小圓的周長比為5：4

甲與乙的捐款比為8:7，若他們各再捐16元後捐款比變為10:9，則甲原先捐款是?
設甲原先捐款為x元；乙原先捐款為y元
x：y=8：7
x=(8/7)y..........(1)
(x＋16)：(y＋16)=10：9
9*(x＋16)=10*(y＋16)
9x＋144=10y＋160
9x－10y=160－144=16.......(2)
由(1)式代入(2)式得
9*(8/7)*y－10y=16
(72/7)y－10y=16
[(72－70)/7]y=16
(2/7)y=16
y=16*(7/2)=56元..代入(1)式得
x=(8/7)*56=64元

答案：甲原先捐款是64元

4題5點?