物理問題(阿基米德原理)2條

1答: 由在浸没在水中時的彈簧測力計的示數可知:
相同體積的水和物體之重量分別為 3N 和 5N, 因為彈簧測力計的示數為 2N, 即水的浮力為 3N
換言之相同體積的水和物體之質量比例為 3 比 5, 如此, 密度比例亦是, 所以物體的密度為 1000 x 5/3 = 1667 kg/m3.
由在浸没在液體時的彈簧測力計的示數可知:
相同體積的液體和物體之重量分別為 3.5N 和 5N,
換言之相同體積的液體和物體之質量比例為 7 比 10, 如此, 密度比例亦是, 所以液體的密度為 1667 x 7/10 = 1167 kg/m3.
2答: 有十分之九的冰體積浸在水中, 假設冰山體積為 V, 則:
浸在水中的冰的體積為 0.9 V
假設此體積的水之質量為 M, 此亦為冰山的質量, 則:
M/(0.9 V) = 1000 kg/m3
所以冰山的密度為:
M/V = 0.9 x M/(0.9 V) = 900 kg/m3
有十分一的體積是露出水面, 因此露出體積與水下體積之比為 1 比 9.

1答:
ρw = 1000kg/m^3
浮力 = (ρw)Vg = 5 - 2 = 3N
1000V(9.8) = 3
V = 0.000306cu. m.
物體的密度 = m/V = (5/9.8)/0.000306 = 1666.67 kg/m^3
液體的密度 = ρl
浮力 = (ρl)Vg = 5 - 1.5 = 3.5n
ρl = 3.5 / 9.8 /0.000306 = 1166.67kg/m^3

2答:
設冰山的體積為V
設冰山的密度 = ρi, 水的密度 = ρw
水浸的重量 = (0.9V)(ρw)g = 0.9(ρw)Vg
冰山重量 = (ρi)Vg = 0.9(ρw)Vg
冰山的密度 = ρi = 0.9(1000) = 900kg/m^3
露出體積 = 0.1V
水下體積 = 0.9V
露出體積與水下體積之比 = 0.1V : 0.9V = 1 : 9