急!關於數學問題(關於重量問題(好想也不是))

上面兩人的似乎都要超過三步，讓我告訴你正確稱法：
為方便講解，首先把12顆球編號成：
(A1)(A2)(A3)(A4)(B1)(B2)(B3)(B4)(C1)(C2)(C3)(C4)
然後我把天秤的左右都規定好以免混亂。

《第1步》左：(A1)(A2)(A3)(A4)　右：(B1)(B2)(B3)(B4)

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若《第1步》等重，表示假球在 (C1)~(C4) 其中一顆。進行《第2-1 步》

《第2-1步》左：(C1)(C2)　右：(C3)(A1)

若《第2-1步》等重，表示假球必為 C4，進行《第 3 - 1 步》

《第3-1步》左：(C4)　右：(A1)
若左輕，則表示 (C4) 是假球，且假球較輕；
若左重，則表示 (C4) 是假球，且假球較重。

若《第2-1步》不等重，假設左重右輕 (右重左輕稱法類似，可自行推演)，則表示，假球必在 (C1)、(C2) 與 (C3) 其中一顆，所以進行《第3-2步》

《第3-2步》左：(C1)　右：(C2)
若等重，則表示 (C3) 是假球，且假球較輕；
若左重，則表示 (C1) 是假球，且假球較重；
若右重，則表示 (C2) 是假球，且假球較重。

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若《第1步》不等重，假設左重右輕 (右重左輕稱法類似，可自行推演)，則進行《第2-2步》

《第2-2步》左：(A1)(A2)(B1)　右：(B2)(A3)(C1)

若《第2-2步》等重， 表示假球必在(A4)、(B3)、(B4)其中一顆，所以進行《第3-3步》。

《第3-3步》左：(B3)　右：(B4)
若等重，則表示 (A4) 是假球，且假球較重；
若左重，則表示 (B4) 是假球，且假球較輕；
若右重，則表示 (B3) 是假球，且假球較輕。

若《第2-2步》不等重，則分為兩部分討論：
若是左重右輕 (表示(B1)、(A3)換邊也不影響天秤的輕重)，則假球必在 (A1)、(A2)、(B2) 其中一顆，所以進行《第3-4步》。

《第3-4步》左：(A1)　右：(A2)
若等重，則表示 (B2) 是假球，且假球較輕；
若左重，則表示 (A1) 是假球，且假球較重；
若右重，則表示 (A2) 是假球，且假球較重。

若《第2-2步》不等重，且變成了右重左輕，
則表示(B1)、(A3)換了邊也影響了天秤的輕重，
可見假球是(B1)、(A3)其中一個，所以進行《第3-5步》。

《第3-5步》左：(A3)　右：(C1)
若等重，則表示 (B1) 是假球，且假球較輕；
若左重，則表示 (A3) 是假球，且假球較重。(不可能右重!!)

很難懂，如有問題，請再發問。

2008-04-16 01:21:26 補充：
這題最大的重點就是「不知假球是較輕還是較重??」
所以一定要把假球是哪一顆 ?? 且它是較輕還是較重給秤出來，
才算完全答對 !!

假設假球較重：
第一步驟：把12個球分成3堆，每堆4個球。將其中2堆球置在天平秤，同重則未秤那堆球有假。
第二步驟：將未秤那堆球再分成兩堆，每堆2個球。置於天平秤，取較重那堆。
第三步驟：將較重那堆也分成兩堆，每堆1個球。置於天平秤，取出較重那個球就是假球。

另一種狀況：
假設假球較重：
第一步驟：把12個球分成3堆，每堆4個球。將其中2堆球置在天平秤，不同重則取出較重那堆。
第二步驟：將較重那堆球再分成兩堆，每堆2個球。置於天平秤，取較重那堆。
第三步驟：將較重那堆也分成兩堆，每堆1個球。置於天平秤，取出較重那個球就是假球。

若是假求較輕則步驟如上只是取較輕球堆

如此做法則三個步驟就可辨別假球