比與比例式問題

1.
a : b = ma : mb = a/m : b/m
上面式子的 m 只是在對數字做放大或縮小
所以 m 可為任意數
　 但 m≠0 ，不然會使的整個比例式變的沒有意義

2.
假設 (2x-5) : (5x+3) = 6 : 5 = k （即比值為 k，k≠0）
　 所以 (2x-5) / (5x+3) = 6 / 5 = k
→ (2x-5) * 5 = (5x+3) * 6
→　10x - 25 = 30x + 18
→　20x = - 43
→　x = - 43 / 20

3.
假設　8 : a = 15 : b = k （即比值為 k，k≠0）
所以　8 / a = 15 / b = k
→ a = 8 / k
b = 15 / k

因此　a : b = 8 / k : 15 / k
= 8 : 15

2008-04-14 11:35:14 補充：
基本上你會問這問題
表示對　比例　的定義還不太能習慣
所以我就沒有直接套用
a : b = c : d 　→　bc = ad if bc≠0 and ad≠0

1.
a：b=ma：mb=(a/m)：(b/m)
m≠0否則a/m；b/m式子不成立

2.
(2x－5)：(5x＋3)=6：5
5*(2x－5)=6*(5x＋3)
10x－25=30x＋18
30x－10x=－25－18
20x=－43
x=－43/20=－2.15

3.
8：a=15：b
15*a=8*b
a/b=8/15
a：b=8：15

2008-04-14 10:28:59 補充：
第3題其比值=8/15

1.欲使a:b=ma:mb=m分之a:m分之b，則須?


m不等於 0 ，m = 0 ( 分母為 0 ) 無意義


2.(2x-5):(5x 3)=6:5 x=?


利用內乘內等於外乘外，得

6 (5x 3) = 5 ( 2x - 5 )
30 x 18 = 10 x - 25
20 x = - 43
x = - 20 分之 43


3.8:a=15:b 則a;b的比值?


利用內乘內等於外乘外，得
15 a = 8 b
a : b = 8 : 15
比值 = 15 分之 8


這樣懂了嗎?