比與比例式問題

1.設x:y=2:5，則2x+y:2x-y的比值是?

令x=2t, y=5t
2*2t+5t:2*2t-5t
=4t+5t:4t-5t
=9t:-t
=9:-1

所以比值=-9

答: -9

2.設x，y兩數都不為零，且x:y=7:10，5x-2y=60，則x+2:y+2=?
令x=7t, y=10t

5*7t-2*10t=60
35t-20t=60
15t=60
t=4

x=7*4=28
y=10*4=40

x+2:y+2
=28+2:40+2
=30:42
=5:7

答: 5:7

不懂請問!

1.
x：y=2：5
5*x=2*y
x=(2/5)y
2x＋y=2*(2/5)y＋y=(4/5)y＋y=[(4＋5)/5]y=(9/5)y
2x－y=2*(2/5)y－y=(4/5)y－y=[(4－5)/5]y=(－1/5)y
(2x＋y)：(2x－y)=(9/5y：(－1/5)y=9：－1

答案：(2x＋y)：(2x－y)=9：－1

2.
x：y=7：10
10*x=7*y
x=(7/10)y.................(1)
5x－2y=60...............(2)
由(1)式代入(2)式得
5*(7/10)y－2y=60
3.5y－2y=60
1.5y=60
y=60/1.5=40..代入(1)式得
x=(7/10)*40=7*4=28
x＋2=28＋2=30
y＋2=40＋2=42
(x＋2)：(y＋2)=30：42=5：7

答案：(x＋2)：(y＋2)=5：7

１． x:y=2:5 => 設x=2k, y=5k
　(2x+y):(2x-y)=(2*2k+5k):(2*2k-5k)=9k:(-1k)=9:(-1)
　所以(2x+y):(2x-y)比值為-9
２．x:y=7:10 => 設 x=7k, y=10k
　5x-2y=5*7k-2*10k=15k=60 => k=4
　所以　x=28 y=40
　(x+2):(y+2)=(28+2):(40+2)=30:42=5:7
　所以(x+2):(y+2)=5:7

X:Y=2:5
Y=5/2*X
2X+Y:2X-Y=9:-1

X:Y=7:10
Y=10/7*X
代入5X-2Y=60
可得X=420/11
所以Y=600/11
X+2:Y+2=221:331

有空歡迎來參觀我的部落格：
http://www.wretch.cc/blog/yihchyunleaf