解方程......奇怪 唔識計

x4 ﹣24x2 ﹣25 = 0
設y = x2，即是
y2 ﹣24y ﹣25 = 0
跟往就繼續解落去，
(y + 1)(y ﹣25) = 0
y = -1 或 y = 25
∴代番x2 = -1 或 25
x2 = -1 要捨去，由於任何數的2次方都不可能是負數來的。
餘下的只有x2 = 25，
最後可得出，x = 5 或 -5

2008-04-12 21:13:55 補充：
另外，你也可以不設y = x^2 來解，如下：
x^4 ﹣24x^2 ﹣25 = 0
(x^2)^2 ﹣24(x^2) ﹣25 = 0
(x^2 ﹣25)(x^2 + 1) = 0
(x ﹣5)(x + 5)(x^2 + 1) = 0
x = 5 或 -5 或 x = -1(捨去，原因如上)
最後可得出x = 5 or x= -5

2008-04-15 18:55:37 補充：
其實都是當一般的二次方程去解..

2008-04-15 20:24:43 補充：
因為設左x^2 = y，所以求到y後，應代番x^2 = y求到的值，然後解落去

2008-04-15 20:25:40 補充：
x^2 = 25
x = ±√25
x = ±5
x = 5 or -5

解:
設y=x,則方程變成
y-24y-25=0
(y-25)(y+1)=0
y=25或y=-1
因為y=x,所以
x=25或x=-1(捨去)
∴x=5或x=-5

x4次方-24x2次方-25=0

設y=x2次
y2次-24y-25=0

(y-25)(y 1)=0

so y=25 or y= -1 (rej.)

because y=x2次 , 一個數o既2次不會有負數 so y= -1 should be rejected

then x2次=25
x=5 or -5
-5 不用 reject because -5的 2次=25

y^2-24y-25=0
(y-25)(y+1)=0
y=25 or y=-1

因為y 是正數,
所以 y不能是-1.

當y=25,
x^2=25
x=5 或 -5

2008-04-12 21:14:18 補充：
特別要注意:
x^2=25 <--- 好多人做到呢度, 就唔記得 x 都可以是 -5. 你要記住小心d 呀!