初中數學題, 計unknown, find angle, 20分~

2008-04-11 8:27 am
數學題, 計unknown, find angle, 20分~

* 方法以簡單為佳, 越簡單越好 (因為只係初中數)

有一個三角形ABC, point D lies in AB, point E lies on AC such that
角EBC 係50度, 角DCB係60度, 角CAB 係20度, AC=AB
find 角 EDC


p.s, 答案係30度, 但係我要知計算的方法,煩請諸位高手指導。

回答 (2)

2008-04-11 10:00 am
✔ 最佳答案
圖形如下:
http://i18.photobucket.com/albums/b129/Jankonyex/Maths/rbp.png

解:
重點來說:
由∠CBE=50'=∠CEB,
得CB=CE,
在線斷BD上加一點F使∠BCF=20',則∠CFB=80'=∠CBF,
得CF=CB,
又知∠DCF=40'=∠CDF,
得CF=DF,
又知∠ECF=60'且CF=CB=CE,⊿ECF是等邊三角形,
得CE=CF=EF,
綜合以上, 由DF=CF=EF,
得∠FDE=∠FED=∠BFE÷2=70'
因此∠EDC=70'-40'=30'

2008-04-11 02:04:20 補充:
文中的亂碼:(&#39)是角度的意思, yahoo太虛的關係顯示不出來

2008-04-11 02:06:40 補充:
唯有再打多次:

由∠CBE=50=∠CEB,
得CB=CE,
在線斷BD上加一點F使∠BCF=20,則∠CFB=80=∠CBF,
得CF=CB,
又知∠DCF=40=∠CDF,
得CF=DF,
又知∠ECF=60且CF=CB=CE,⊿ECF是等邊三角形,
得CE=CF=EF,
綜合以上, 由DF=CF=EF,
得∠FDE=∠FED=∠BFE÷2=70
因此∠EDC=70-40=30
參考: 自己
2008-04-11 9:06 am
你個30度係DEB來架一一,EDC唔係30度掛


收錄日期: 2021-04-15 14:57:14
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080411000051KK00062

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