數學問題 請幫幫我!!

若兩直線9x+ky=1/2kx+4y=1/3 平行 則k=??

假如有兩條直線
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2

如果是重合則
a1:a2=b1:b2=c1:c2

如果是平行則
a1:a2=b1:b2<>c1:c2(<>代表不等於。)

所以 a1:a2=b1:b2<>c1:c2

9:k=k:4
k^2=36
k=+/-6

當x=6時
9x+6y=1/2
=>3x+2y=1/6(同除3)
6x+4y=1/3
=>3x+2y=1/6(同除2)
所以這二條直線是重合，不是平行關係，所以不合。

當x=-6時
9x-6y=1/2
=>3x-2y=1/6(同除3)
-6x+4y=1/3
=>3x-2y=-1/6(同除-2)
因為常數項不相等，所以才是平行關係。

所以答案只有-6才是正解。

不懂請問!

2008-04-12 21:16:45 補充：
"兩條"直線才有平行關係。

"同一條"直線是沒有平行關係的。

兩平形直線其斜率相等
斜率=y/x
9x＋ky=1/2 →斜率=9/k
kx＋4y=1/3→斜率=k/4
9/k=k/4
k*k=9*4=36=6*6=(－6)*(－6)
k=4或－4
當k=6時則方程式為
9x＋6y=1/2
6x＋4y=1/3
當k=－6時則方程式為
9x－6y=1/2
－6x＋4y=1/3

2008-04-12 13:43:56 補充：
重合也是平行

∵9x+ky=1/2與 kx+4y=1/3 平行
∴兩方程式x,y系數比相同
→ 9:k=k:4 → k平方= 36
→ k= 6

2008-04-10 22:59:16 補充：
k=正負 6(符號出不來)

2008-04-11 16:01:41 補充：
我沒驗算！！
下面大大說得很完整喔

因為兩直線平行
則兩線的斜率相同
斜率= -a/b
所以 -9/k= -k/4
交叉相乘
得到k平方=36
則k=+-6



應該是這樣吧!