數學高手請入

假設現在n點，答案等於在這n點中每次選3點有多少個組合
公式是:

n! / (3!(n-3)!)

當中n!等於n x (n-1) x (n-2) x (n-3) x .......... x 1

以7點為例:

7! / (3!(7-3)!)
=(7x6x5x4x3x2x1) / ((3x2x1)(4x3x2x1))
=5040 / (6x24)
=35

條式從４點開始講

3c4= 4x3x2x1 / (4-3)(3x2x1)=4x3x2x1 / 3x3=4

3x2x1= 3 ! 意思是由３乘致１　為止
4x3x2x1 = 4 !

So, total 5 points = 3c5 = 5! / (5-3)3! = 5x4x3! / 2(3!) = 10

Becasue it is required to draw a Triangle, so it must be 3c?

I hope this can help,

rgds,
Smiley

nC(n-3) = n!/{(n-3)!*[n-(n-3)]!}, 其中n=點的數目


公式解釋:

aCb是一條用來計從a個物件中抽b個(不可重覆)的方法的數目
e.g.從10個學生中抽2個組成一組去參加比賽,總共可能的組合數目就是10C2
而計算方法是10!/[2!*(10-2)!],其中"!"(標點符號中的感嘆號)在這裡是一個數學運算符號,叫做階乘,如5!=1x2x3x4x5
(詳見http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9A%8E%E4%B9%98)


思路分析:
畫一個三角形要選三個頂點,如果給的頂點多於3個,便要篩走多餘的點,而篩走的點的組合的數目便是本題答案了
如給4個點即是叫你篩走1個,如此類推...
故得出上述公式

p.s.如果你想知該條公式如何得來....你可以試下search"組合數學"

2008-04-10 01:29:22 補充：
sor...複雜化了,其實nC3便行了

2008-04-10 01:33:24 補充：
但答案還是一樣,如10C2=10C8,因為選2個即是選8個不要
化簡後同choy條公式一樣