三角學5條 幫幫手20分聽日test!_!...thx

sinc=sina + sinb/cosa + cosb
sin(180-(a+b))=sina + sinb/cosa + cosb
sin(a+b)=sina + sinb/cosa + cosb
sina x cosb + sinb x cosa=sina + sinb/cosa + cosb

2008-04-08 17:01:16 補充：
sina x cosb x cosa + sina x cosa x cosa + sina x cosb x cosb + sinb x cosa x cosb=sina + sinb
cosa x cosb(sina + sinb) + (sina + sinb) + sina x sinb(sina + sinb)=sina + sinb
cosa x cosb + sina x sinb + 1=1
cos(a+b)=0
a+b=90
c=180-a-b=90
so it is a 直角三角形 because of angle c is 90.

2008-04-08 17:01:21 補充：
(2)
tanA+tanB+tanC
=sinA/cosA + sinB/cosB + sinC/cosC
=(sinAcosBcosC+sinBcosCcosA+sinCcosAcosB)/cosAcosBcosC
=(cosCsin(A+B)+sinCcosAcosB)/cosAcosBcosC
=(sinC(cosC+cosAcosB))/cosAcosBcosC
=(sinC(-cos(A+B)+cosAcosB))/cosAcosBcosC
=sinAsinBsinC/cosAcosBcosC
=tanAtanBtanC

2008-04-08 17:25:23 補充：
(3)
|cosx|-|sinx|=sinx-cosx 0至360
if 0<90
cosx-sinx=sinx-cosx
tanx=1
x=45, 225(neglect)
if 90<180
-cosx-sinx=sinx-cosx
sinx=0
x=0(neglect) , 90
if 180<270
-cosx+sinx=sinx-cosx
0=0
無解
if 270<360
cosx+sinx=sinx-cosx
cosx=0
x=90(neglect),270
so x=45,90,270

2008-04-08 17:42:56 補充：
(4)
cos4x+cos2x=cosx
2 cos3x cosx = cosx
cosx(2cos3x-1)=0
cosx=0 V cos3x=0.5
x=360+90^n V 360-90^n V 120+20^n V 120-20^n

(5)
cos(x-7)=2cos(x+7)
cosxcos7+sinxsin7=2cosxcos7-2sinxsin7
1/3=tanxtan7
tanx=2.71
x=180n+69.78

2008-04-08 17:46:20 補充：
對於上面的答案,真是無言.

第二題：
http://img217.imageshack.us/img217/2808/trigofh4.png

第四題：
cos4x + cos2x = cosx
2 cos3x cosx = cosx
cosx (2cos3x - 1) = 0
cosx = 0 or cos3x = 1/2
x = 360度 (+-) 90度 or 3x = 360度 (+-) 60度
x = 360度 (+-) 90度 or 120度 (+-) 20度

我聽日都係考A math ar, 所以就順便練習下。加油！^^

2008-04-08 18:39:49 補充：
我淨係識呢兩題，但你可以參考第一個回答：

１．唔知
２．因為ａ＋ｂ＋ｃ＝ａｂｃ
３．因為只係得０－３６０度
４．ｃｏｓ６ｘ
５．多左個２出來

你聽日試下咁答 =.=

問題：

1.在三角形abc中 sinc=sina+sinb/cosa+cosb 證明係直角三角形
2.在三角形ABC中 證明 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
3.解|cosx|-|sinx|=sinx-cosx 0至360
4.cos4x+cos2x=cosx的通解
5.cos(x-7度)=2cos(x+7度)

答案：
１．唔知
２．因為ａ＋ｂ＋ｃ＝ａｂｃ
３．因為只係得０－３６０度
４．ｃｏｓ６ｘ
５．多左個２出來