06年PAST PAPER中乙部15題b)iii)iv)

http://hk.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=7008032901832
b)iii)P = 5A ﹣(40A2 / n)
代入n = 500，P = 100
100 = 5A ﹣(40A2 / 500)
100 = 5A ﹣(2A2 / 25)
2500 = 125A ﹣2A2
2A2 ﹣125A + 2500 = 0
Δ = (-125)2 ﹣4(2)(2500) = -4375 < 0

∴當n = 500時，不可能獲利 $ 100。


b)iv)當n = 400,


P = 5A ﹣(40A2 / 400)


P = -(1/10)(A2 ﹣50A)


P = -(1/10)(A2 ﹣50A + 252 ﹣252)


P = -(1/10)[(A ﹣25)2 ﹣252]


P = -(1/10)[(A ﹣25)2 + 62.5


∴最大利潤是$62.5


2008-04-05 20:15:34 補充：
你應該代入數據來計極大值，即是最大利潤

2008-04-05 20:20:12 補充：
你講的是MC題?

2008-04-05 20:23:45 補充：
b)iv)你應該代入n = 400來計極大值，即是最大利潤

2008-04-05 20:31:57 補充：
biii)你應該代入n = 500，P = 100，
找出個Δ，若 < 0，不可能獲利 $ 100

2008-04-05 20:37:28 補充：
用題目上面當n=400,A=20 既數據計出黎個答案唔同
因為要計P的極大值(最大利潤)，而非P的值....

2008-04-05 20:43:30 補充：
其實biii)代入P = 100，若 Δ < 0，
即是方程不符合，從而得出不可能獲利 $ 100的結論

2008-04-05 20:45:37 補充：
biv)用題目上面當n=400,A=20 既數據計出黎個答案唔同，
用這方法求出P的值並不是題目要求的極大值。

2008-04-06 22:09:37 補充：
配方法可變成y = a(x - h)^2 + k
其中極值 = k
對稱軸x = h

2008-04-06 22:10:19 補充：
P = -(1/10)(A ﹣25)^2 + 62.5
極值 = 62.5
對稱軸 = 25

2008-04-06 22:25:25 補充：
P = -(1/10)(A ﹣25)^2 + 62.5
由於a為負數，故有極大值