統計問題-隨機變數

假設隨機變數X為抽一張撲克牌之點數，
E(X) =Σ(1+2+3+ ... +13) /13 = 7; V(X) = Σ[(1-7)2 + (2-7)2 +(3-7)2 + ... +(13-7)2 ) /13 = 14。
如果取五張，且取後即放回，則各張之期望值與標準差皆相同。
E(5X) =5*7=35; V(5X) = 5*14=70。
但如果是取後不放回（也就是一次取五張），則變成有限母群體的抽樣，必須以有限母體修正係數加以調整：
V(5X) = √(52-5)/(52-1)*5*14=67.2。
因此，抽五張撲克牌之點數和期望值：35點，變異數67.2點平方，（標準差8.2點）。

令 Xi 代表第 i 張牌點數, Y=X1+...+X5.
E[Y] = E[X1]+...+E[X5] = 5*E[X1]
Var[Y] = Var[X1]+...+Var[X5]+2(Cov(X1,X2)+...+Cov(X4,X5)]
　　　= 5*Var[X1] + 20*Cov(X1,X2)
確實值要先弄清楚 "點數" 如何規定, 是 1～13 或其他?