數學問題~~大學入學試題!!!

CareyKa

2008-04-05 12:12 am

4^11213 的首位數字是什麼?
2^265 有多少位(答案有多少個數字)?
log 10! 有多少位?
18^n是100位數，求n?

請各位幫忙解答!!!
因為不能用計算機，因此請列出詳細的計算過程....
萬分感激!!!!!

回答 (1)

myisland8132

2008-04-05 2:36 am

✔ 最佳答案

我估可以用計數機的

4^11213 的首位數字是什麼?

考慮
log(4^11213)
=11213*log4
=6750.8986

所以4^11213 的首位數字
=10^6750.8986的首位數字
=10^0.8986的首位數字
=7

2^265 有多少位

考慮
log(2^265)
=265*log2
=79.77

2^265=10^79.77
所以有80位

log 10! 有多少位?

考慮log(10!)
=log10+log9+...+log1
=6.5598

1位

18^n是100位數，求n?

考慮log(18^n)
=nlog18
=1.2553n

因為18^n是100位數
所以99<=1.2553n<100
78.8656<79.6622

n=79

2008-04-04 18:36:44 補充：
&lt

2008-04-08 16:24:25 補充：
其實可以不用計數機﹐若果你有對數表。或者你可以背到幾個log數便成。

例如第一條得這個方法做到。所以我才覺得應該可以用計數機。

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