10歲數學題

可以這樣想:
ABCDE
x4
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EDCBA
1)由上面可見，Ax4= E，A只可是1或2，而看個位，Ex4 = A，E無論是單數還是雙數，A必為雙數，所以A=2。
2)Ex4 = 尾數是2，E只可是3或8，但2x4= E，E肯定是8。
3)既然萬位2x4= 8，即Bx4無進位，B只可是0至2，而2用了，所以沒可能。個位中8x4=2，進了3給十位，Dx4的答案是雙數，加上3便成了單數，所以B=1。
4)Dx4+3(進位) = 尾數是1，即Dx4尾數是8，只有2或7，而2用了，所以D=7。
5)千位的進位是3，即Cx4等於30多，C只可是7至9(即使加上進位的3也不可能是6)，9是未用的，所以C=9。
A=2
B=1
C=9
D=7
E=8

A=2
B=1
C=9
D=7
E=8

ABCDEx4=EDCBA
=21978x4= 87912

A=2 B=1 C=9 D=7 E=8

ANS: assume ABCDE 不能重複

5位數乘4 = 5位數 由此得出ABCDE<25000
A是1 或 2 , 若A是1 左式的E*4 必定不會是1,因此A=2

2BCDE*4=EDCB2
從左式得知左式的個位數乘4等於2 則E*4之後要進位 由此得知E>2
3*4 和 8*4 個位數都係2 則E= 3 OR 8

E=3(捨去) 因A=2 2XXXX *4 必定不等於 3XXXX


由此得出E=8

2BCD8 *4 = 8DCB2

因2BCD8 *4 = 8DCB2, 由此得出B*4後必定不會進位 , 所以B只可=1 OR 2

因為A=2 SO B=2(捨去), B=1

21CD8 *4 = 8DC12

由於 左式的8*4要進3給十位數 而右式的十位數=1

則D*4+3 個位數要=1

得出D = 7

21C78*4=87C12

由於左式的千位數*4=右式的千位數7

由此C*4時 必定進了3

由此得出C只會是8 OR 9

但E=8 則C=9

左式=21978*4=87912=右式 因此A=2 B=1 C=9 D=7 E=8

A = A/4
B = B/4
C = C/4
D = D/4
E = E/4