一個凸多邊形，除去一個內角以外的所有其他內角之和為2570度，求這個內角的度數。
（請提供運算過程，只有答案並不會得分）
多邊形內角和
2008-04-01 4:26 am
回答 (1)
2008-04-01 5:10 am
✔ 最佳答案
設這個凸多邊形有n條邊,所需內角為θ0＜θ＜180 (因為是凸多邊形的內角)
(n - 2)180 = 2570 + θ (多邊形內角和)
(n - 2)180 ＞ 2570
n＞16 5/18 (16又18分之5)
因n必須為正整數,n=17,18,19,... ...
若n = 17,
(17 - 2)180 = 2570 + θ
θ = 130
但若n = 18,19,... ....
θ＞180,所以捨去
∴內角的度數為130
收錄日期: 2021-04-13 15:22:09
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080331000051KK02387