麻煩幫幫手呀~~
1. 一學生賞試量度馬安山的高度。他分別從A點及B點量得山頂的仰角為23度及44度。已知AB之間的距離為900m。求馬安山的高度。準確至最接近的m。
2.一觀察者從地面量度得一汽球的仰角及距離為41度及200m。
(a) 求汽球離地面的高度。
(b) 若汽球再鉛垂上升100 m，觀察者從地面量度得汽球的新仰角為何？
「數學」-三角形應用題(三角函數)
2008-03-31 5:28 pm
回答 (2)
2008-03-31 5:56 pm
✔ 最佳答案
1.假設山腳為C點，山高為H。如A,B及C三點是成一直線的話才有得計。
tan23 = H/AC
AC = H/tan23
tan44 = H/BC
BC = H/tan44
AB = AC - BC
900 = H/tan23 - H/tan44
H = 900/(1/tan23 - 1/tan44)
H = 681.65
答案: 682米
2(a).
tan 41 = h/200
h = 200tan41 = 173.86m
2(b).
tan@ = (173.86+100)/200
@ = 53.86
2008-03-31 10:02:27 補充：
正路嚟講，題目2.中的距離200m不是斜邊，所以唔可以用sin 或cos嚟計
2008-03-31 5:57 pm
1.
tan 44' = y/x - (1)
tan 23' = y/ ( 900+x) - (2)
從 ( 1) , x = y/tan44'
tan 23' = y/ ( 900+ y/tan44')
tan 23' ( 900 + y/tan44') = y
y=682m
2.
a) 設高為 y
sin 41' = y/200
y = 200 sin 41'
y= 131m
b) cos 41' = x/200
x = 151m
tan 角 = 231/151
角 = 56.9'
2008-03-31 09:58:16 補充：
' is the *
tan 44' = y/x - (1)
tan 23' = y/ ( 900+x) - (2)
從 ( 1) , x = y/tan44'
tan 23' = y/ ( 900+ y/tan44')
tan 23' ( 900 + y/tan44') = y
y=682m
2.
a) 設高為 y
sin 41' = y/200
y = 200 sin 41'
y= 131m
b) cos 41' = x/200
x = 151m
tan 角 = 231/151
角 = 56.9'
2008-03-31 09:58:16 補充：
' is the *
參考: myself
收錄日期: 2021-04-20 12:28:09
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080331000051KK00425