EL506v~ 一元三次方程式

程式第一部份使用牛頓法計算一元三次方程式的其中一根。程式第二部份則用作計算餘下的二根。
程式第一部份



Ans
-
(
A
Ans
yx
3
+

B
Ans
x
+
C
Ans
+
D

)

(
3
A
Ans
x
+

2
B
Ans
+
C
STO F1
程式第二部份



√
(
(
A
Ans
+
B
)

x
-
4
A
(
C
+
B

Ans
+
A
Ans
x
)
)


A
+
(
+/-
B
-
A
Ans

-
√
(
(
A
Ans
+
B

)
x
-
4
A
(
C
+

B
Ans
+
A
Ans
x
)
)

)

2
A
STO F2
　
例題1: 解 2x - x - 72x + 36 =0
按 RCL F1 ALGB 2 = 1 +/- = 72 +/- = 36 =
再不斷快按 = 直至答案不改變 (顯示方程其中一根，可能出現答數值為6, -6或0.5)
再按 RCL F2 = (顯示第二個根) 再按 0 = (顯示第三個根)

　
例題2: 解 x - 2x - 1 = 0
按 RCL F1 ALGB 1 = 0 = 2 = 1 +/- =
再不斷快按 = 直至答案不改變 (顯示方程其中一根)
再按 RCL F2 = (顯示第二個根) 再按 0 = (顯示第三個根)
三個根的數為 -1, -0.618033988 及 1.68033989

　
例題3: 解 3x - 5x + x - 4 =0
按 RCL F1 ALGB 3 = 5 +/- = 1 = 4 +/- =
再不斷快按 = 直至答案不改變 (顯示方程第一根為1.86977421)
再按 RCL F2 = (顯示Error 2，表示餘下兩根無實解)
　
例題4: 解 x - 7x + 12 = 0

按 2ndF DEL (必要) 再按 RCL F2 ALGB 1 = 7 +/- = 12 = (顯示第一個根為4)
再按0 = (顯示第二個根為3)
　
註1: 若果第二個根及第三個根為實數重根(特別是三重根情況)，執行程式第二部份有可能出現 Error 2，這是計算誤差造成。
註2: 使用程式第一部份，可以設定牛頓法的起始值，方法是先按 ON/C 數值 =，但這個步驟並非必要，不過萬一在計算第一個根時出現Error 2，就必需設定一個新的數值。
註3: 若果第一個根為重根，誤差可能會較大。


2008-03-30 13:29:28 補充：
http://hk.geocities.com/kl_cheuk/cubic.htm