數學會考題-07年的[請Help!]

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2008-03-30 3:32 am

07 paper2 題40

設f(x)為一多項式。
若f(x)可被x-1整除,則下列何者必為f(2x+1)的因式？

答案係 x

點解呢？
請詳細解釋！Thankyou!

回答 (2)

尋找理想伴侶中

2008-03-30 6:03 am

✔ 最佳答案

f(x)可被(x-1)整除
f(x) = (x - 1)Q(x)
f(2x + 1) = [(2x + 1) - 1]Q(2x + 1)
= (2x)Q(2x + 1)
= 2xQ(2x + 1)
Q(x)及Q(2x + 1)都係商....

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[匿名]

2008-03-30 4:47 am

如果 f(x)可被 (x-1) 整除，f(x) = (x-1) * g(x), g(x)為一多項式

f(2x+1) = (2x+1-1)*g(x) = 2x*g(x)

因此可被 x整除

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