軌跡(locus)４０點

ｌｏｃｕｓ係要想盡辦法消去ｔ
用配方法將ｔ表為主項（不表也可以）
13.ｘ＝ｔ^２－２ｔ
＝ｔ^２－２ｔ＋１－１
＝（ｔ－１）^２－１
（ｘ＋１）^（１／２）＋１＝ｔ
ｔ^２＝３－ｙ
〔（ｘ＋１）^（１／２）＋１〕^２＝３－ｙ
ｘ＋１＋２（ｘ＋１）^（１／２）＋１＝３－ｙ
２（ｘ＋１）^（１／２）＝１－ｙ－ｘ
４（ｘ＋１）＝ｙ^２＋ｘ^２－２ｘ－２ｙ＋１
ｙ^２＋ｘ^２－６ｘ－２ｙ－３＝０

１４．ｔ＋１／ｔ係一個特別組合，因為將佢２次，中間項係常數，再睇埋ｄ係數，
（３ｘ）^２－（２ｙ）^２＝３６ｔ^２＋７２＋３６／(ｔ^２)－３６ｔ^２＋７２－３６／(ｔ^２)＝１４４
９ｘ^２－４ｙ^２－１４４＝０

１５．ｔ^２＝ｘ＋１，ｔ^４＝ｙ－１
（ｘ＋１）^２＝ｙ－１
ｙ＝ｘ^２＋２ｘ＋２

１６．若將ｘ，ｙ兩邊２次，然後ｘ^２＋ｙ^２，可以ｃｏｓｔｓｉｎｔ項約走，即
ｘ^２＝４（ｃｏｓｔ）^２＋４ｃｏｓｔｓｉｎｔ＋（ｓｉｎｔ）^２
ｙ^２＝（ｃｏｓｔ）^２－４ｃｏｓｔｓｉｎｔ＋４（ｓｉｎｔ）^2
ｘ^２＋ｙ^２＝５（ｃｏｓｔ）^２＋５（ｓｉｎｔ）^２＝５

１７．設Ｍ（ｘ，ｙ）
ｘ＝（０＋２ｔ）／２，ｘ＝ｔ
ｙ＝（ｔ^２－２）／２
ｙ＝（ｘ^２－２）／２＝（１／２）ｘ^２－１

１８．設Ｍ（ｘ，ｙ）
ｘ＝（２ｃｏｓθ＋４）／２
＝ｃｏｓθ＋２
ｘ－２＝ｃｏｓθ
ｙ＝（２ｓｉｎθ＋０）／２
＝ｓｉｎθ
（ｘ－２）^２＋（ｙ）^２＝（ｃｏｓθ）^２＋（ｓｉｎθ）^２=１