數學競賽題目，沒解答

a、b是方程式x+x-3=0的兩個解，求a-4b+19值？
我算是0，不知道對不對

x^2+x-3=0
a+b=-1

a^2+a=3
a^2=3-a
a^3+a^2=3a
a^3=-a^2+3a=-3+a+3a=-3+4a

b^2+b=3
b^2=3-b

a^3-4b^2+19
=-3+4a-12+4b+19
=-3-12+4(a+b)+19
=-3-12+4(-1)+19
=-15-4+19
=0

答:0

不懂請問!

2008-03-29 01:10:23 補充：
沒關係啦!有時候欲速則不達!

就像我的1-3+6=8,一樣欲哭無淚!

x*x＋x－3=0
其二個解分別為(－b＋√b*b－4ac)/2a和(－b－√b*b－4ac)/2a
a=(－1＋√1*1－4*1*(－3)/2*1=(－1＋√1＋12)/2=(－1＋√13)/2
b=(－1－√13)/2
a=[(－1＋√13)/2]*[(－1＋√13)/2]*[(－1＋√13)/2]
=[(1－2√13＋13)/4]*[(－1＋√13)/2]
=[(14－2√13)/4]*[(－1＋√13)/2]
=[(7－√13)/2]*[(－1＋√13)/2]
=(－7＋7√13＋√13－13)/4
=(－20＋8√13)/4
=(－10＋4√13)/2
b=(－1－√13)/2*(－1－√13)/2
=(1＋2√13＋13)/4
=(14＋2√13)/4
=(7＋√13)/2
a－4b＋19=(－10＋4√13)/2－4*(7＋√13)/2＋19
=[(－10＋4√13－28－4√13)/2]＋19
=[(－38)/2]＋19
=－19＋19
=0

a、b是方程式 x² + x - 3 = 0 的兩個解 --> a+b = -1, a*b = -3

a + b = -1 --> b = -1-a

a³ - 4b² + 19
= a³ - 4(-1-a)² + 19
= a³ - 4a² - 8a + 15

a 是 x² + x - 3 = 0 的解 --> a² + a - 3 = 0

a³ - 4b² + 19
= a³ - 4a² - 8a + 15
= a(a²+ a-3) - 5(a²+ a-3)
= 0

用-b加減 根號b平方-4ac來算除2a
由於沒有說a大還是b大所以有2ㄍ解才對
〈計算過程太難打所以我省下〉
第一ㄍ解若a大於b=10+4根號13
第2ㄍ解若b大於a=10-4根號13

2008-03-29 14:26:04 補充：
.....大家答案怎ㄇ都ㄅㄧ樣