橫躺的圓柱缸，計算液體容量。

Little Delight

2008-03-25 8:02 pm

一個圓柱缸，橫躺的，如圖﹕http://www.little-delight.com/drum.html

如果要計算液體的容量，只知道液體的高度 h 和圓的半徑 r，可以怎樣計算? 請列出有關的formular，thank you。

回答 (1)

慶哥

2008-03-25 8:45 pm

✔ 最佳答案

由水位至圓心的距離為r-h
則cosθ=(r-h)/r,θ為圖中兩個箭咀夾成的角。
兩個箭咀夾成扇形面積=圓周率 x r^2 x θ/360
扇形中沒有水的面積=r(r-h)/2 sinθ (其他方法也可以)
扇形中有水的面積=扇形面積-扇形中沒有水的面積
=圓周率 x r^2 x θ/360-r(r-h)/2 sinθ
兩扇形中有水的面積=2 x 圓周率 x r^2 x θ/360-r(r-h)/2 sinθ
至於容量,要將面積乘柱給長度

2008-03-30 20:00:03 補充：
我們知道cosθ=(r-h)/r
所以只要知道(r-h)/r,即r和h的值,就可以知道θ的值
例如若r=2,h=1,(r-h)/r=1/2,θ就等於60度

至於當cosθ=0.578,θ的值可由計算機算出。我用的是Casio fx-50,按shift+cos就可計出cos^(-1)θ的值

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