Distribution function technique (2)

👨🏻‍🏫 學術台數學

Apricot

2008-03-25 4:22 am

Let X1 and X2 be independent random variables having the uniform density with α=0 and β=1, find expressions for the distribution function of Y=X1 +X2 for 1<Y<2.

更新1:

我手頭的是第七版, 頁數是238. 你答案中出現的"<", ">"究竟是什麼?

更新2:

...好像要加""才可以顯示"大於", "小於"符號.

更新3:

朋友, 只有第三句才跟問題有關, 而且沒有show step, 如果唔睇圖你會點計?

回答 (3)

myisland8132

2008-03-25 9:32 pm

✔ 最佳答案

F(y)=0 y<=0
F(y)=y^2/2 0<1
F(y)=1-(2-y)^2/2 1<2
F(y)=1 y>=2

See the figure of John E. Freund's Mathematical Statistics with Applications (5th Edition)
p.262

2008-03-26 16:25:09 補充：
睇個圖是好明顯啦

不用圖就要好似andrew 那樣

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Andrew

2008-03-28 5:32 am

同意貓朋同myisland的見解。
積分真的比圖難看多了，真的想我積一次的話我就積吧。

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貓朋

2008-03-27 7:27 am

http://i175.photobucket.com/albums/w130/bjoechan2003/Mathtmp/uniform.jpg
我都認為應該用圖將個正方形斬開諗。
免強做積分，睇到個答案都唔會開胃。
http://i175.photobucket.com/albums/w130/bjoechan2003/Mathtmp/uniform2.jpg

2008-03-28 00:28:52 補充：
http://i175.photobucket.com/albums/w130/bjoechan2003/Mathtmp/uniform3.jpg
先前打錯好多野，依家改正翻。所以都係用圖好，無咁撓攪。

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收錄日期: 2021-04-23 13:02:25
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080324000051KK03161

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