lim(x→0)[(sin x°)/ x]=?
回答 (3)
2008-03-29 6:17 am
✔ 最佳答案
以上三位都看漏了一個重要的 point, 就是:lim(x→0) [(sin x)/ x] = 1
此 limit 是當 x is measured in radian 才成立的.
因此, 本題的 x 是用了 degree 作為 unit, 所以不能直接代入以上公式.
且留意, 1 = π/180 radian.
做法應如下:
圖片參考：http://i117.photobucket.com/albums/o61/billy_hywung/Mar08/Crazylim7.jpg
這和閣下所得到的 0.01745329252 接近.
參考: My Maths knowledge
2008-03-24 9:28 am
By L'hospital rule
lim(x→0)[(sin x°)/ x]
=lim(x→0)[(cos x°)/ 1] ........ d(sinx)=cosx d(x)=1
=1
lim(x→0)[(sin x°)/ x]
=lim(x→0)[(cos x°)/ 1] ........ d(sinx)=cosx d(x)=1
=1
參考: 自己
2008-03-23 9:37 am
個答案係1,但係唔洗找pure maths, 你找快被cut掉的amath書都有的了,
lim(x→0) x° 即係等於 x
radian 同degree 的轉換係 degree /180 *pi
2008-03-23 01:39:54 補充：
不過amath用的只係squeeze theroem 迫近定理,證明左 cos x < sin x /x < 1
lim(x→0) x° 即係等於 x
radian 同degree 的轉換係 degree /180 *pi
2008-03-23 01:39:54 補充：
不過amath用的只係squeeze theroem 迫近定理,證明左 cos x < sin x /x < 1
收錄日期: 2021-04-11 17:27:14
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080322000051KK03792