二進制轉換問題

(留意，除左十進制數目，其他進制數目後面有括號括住個進制，
例如 26 = 11010(2) = 32(8) = 1A(16) )

首先講最簡單的第2題

整數 十進制轉二進制 方法比較簡單，可以用短除
將十進制數目不斷除2直到0，
將餘數由右至左排就係二進制數目，或即是下至上排成左至右
（通常會教 除2直到1或0，然後將呢個1或0擺埋入最左邊，其實1/2=0...1，所以都係一樣）

２）３８７１
　－－－－－
２）１９３５．．．１
　－－－－－
２）　９６７．．．１
　－－－－－
２）　４８３．．．１
　－－－－－
２）　２４１．．．１
　－－－－－
２）　１２０．．．１
　－－－－－
２）　　６０．．．０
　－－－－－
２）　　３０．．．０
　－－－－－
２）　　１５．．．０
　－－－－－
２）　　　７．．．１
　－－－－－
２）　　　３．．．１
　－－－－－
２）　　　１．．．１
　－－－－－
　　　　　０．．．１

3871 = 111100011111(2)

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第3題

要將十進制小數轉二進制，計法又唔同，
第一，一定要小數點前後分開計，小數點前係除2（好似第2題），小數點後係乘2，
呢d係小算盤幫唔到我地ge...

第3題只係小數點後部分，
小數部分不斷乘2直到1，或者循環，將積的整數部分由左至右排就係0.之後，
或即是上至下排成左至右

簡單例子1：0.3125
　　　　０．３１２５
　　ｘ　　　　　　２
　　－－－－－－－－
０　　　０．６２５
　　ｘ　　　　　２
　　－－－－－－－
１　　　１．２５
　　＝＞０．２５
　　ｘ　　　　２
　　－－－－－－
０　　　０．５
　　ｘ　　　２
　　－－－－－
１　　　　　１
0.3125 = 0.0101(2)


簡單例子2：0.1
　　　　０．１
　　ｘ　　　２
　　－－－－－
０　　　０．２
　　ｘ　　　２
　　－－－－－
０　　　０．４
　　ｘ　　　２
　　－－－－－
０　　　０．８
　　ｘ　　　２
　　－－－－－
１　　　１．６
　　＝＞０．６
　　ｘ　　　２
　　－－－－－
１　　　１．２
　　＝＞０．２（要循環了）

0.1 = 0.0 0011 0011 0011...(2)

要留意，好多十進制小數都唔可以完整轉做二進制

25/37 = 0.675 675 675...（循環小數）
　　　　０．６７５...
　　ｘ　　　　　２
　　－－－－－－－
１　　　１．３５１...
　　＝＞０．３５１...
　　ｘ　　　　　２
　　－－－－－－－
０　　　０．７０２...
　　ｘ　　　　　２
　　－－－－－－－
１　　　１．４０５...
　　＝＞０．４０５...
　　ｘ　　　　　２
　　－－－－－－－
０　　　０．８１０...
　　ｘ　　　　　２
　　－－－－－－－
１　　　１．６２１...
　　＝＞０．６２１
　　ｘ　　　　　２
　　－－－－－－－
１　　　１．２４３...
　　＝＞０．２４３...
　　ｘ　　　　　２
　　－－－－－－－
０　　　０．４６８...
　　ｘ　　　　　２
　　－－－－－－－
０　　　０．９７２...
　　ｘ　　　　　２
　　－－－－－－－
１　　　１．９４５...
　　＝＞０．９４５...
　　ｘ　　　　　２
　　－－－－－－－
１　　　１．８９１...
　　＝＞０．８９１...
　　ｘ　　　　　２
　　－－－－－－－
１　　　１．７８３...
　　＝＞０．７８３...
　　ｘ　　　　　２
　　－－－－－－－
１　　　１．５６７...
　　＝＞０．５６７...（仲未循環...）

0.675675675... 去到 0.567567567...，可以預料到 做多兩倍先至循環...
即係總共36個位循環...都未算有排做...
最後，0.675... = 0.101011001111100100010100110000011011...(2)

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第1題

呢題可以話係第2題同第3題混合，
整數部分（145）用第2題
小數部分（0.64 783...）用第3題

145 = 10010001(2)
0.64 783... = 0.101001011101100010100011010101101011111111111101001001001000...(2)（仲未知幾時循環ga...）

145.64 783... = 10010001.101001011101100010100011010101101011111111111101001001001000...(2)

1) =1111111(未必啱)(亂做)

2) =1111000111111(未必啱)

應該可以把一個三進制的數直接轉換成十六進制!