數學題:有5個不同顏色,最多可有多少個三個顏色的組合.

5x4x3
=60
5=第一種顏色的可能(ABCDE)
4=第二種顏色的可能(BCDE)
3=第三種顏色的可能(CDE)

1,2,3,4,5分別代表5種顏色.
1,2,3 三個顏色的組合= 3! = 1x2x3 = 6個
更換3為4時, 再有6個組合
更換3為5時, 再有6個組合
分別更換1為 4和5 時, 再有 6x2=12個組合
分別更換2為 4和5 時, 再有 6x2=12個組合
(以上為 一次只更換1個顏色的組合)......以上共有42個.

同時 更換 1為4 和 2為5時, 再有6個組合
同時 更換 2為4 和 3為5時, 再有6個組合
同時 更換 1為4 和 3為5時, 再有6個組合
(以上為同時 更換2個顏色的組合)

所以5種顏色不重複地排列,可有42+6+6+6=60個可能性

This is a maths problem on combination.
它計算的方程式是
=(5 x 4 x 3) / (3 x 2 x 1)
=10

所以5個不同顏色中取三個不同顏色的排列組合應有10個。

5個不同顏色,1個是1,2是2,3是3,4是4,5是5.

組合:123,124,125,132,134,135,145,234,235,245.

可有10個組合.

let a, b , c , d and e be the five colour.
the combinations are:
abc, abd, abe, acd, ace, ade, bcd, bce, bde and cde.
there are ten combinations.