證明6a^4-1 不是平方數

圖片參考：http://i187.photobucket.com/albums/x22/cshung/7008031603838.jpg


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2008-03-17 19:55:19 補充：
在證明２ｍ²＋２ｍ＋１不是三的倍數時，我們除了使用我的方法，也可以使用MI。
我們首先證明ｍ＝0,1,2都不是三的倍數，然後當ｍ增加3時。

２（ｍ＋３）²＋２（ｍ＋３）＋１
＝２ｍ²＋２ｍ＋１＋１２ｍ＋１８＋６
＝２ｍ²＋２ｍ＋１＋三的倍數

所以２ｍ²＋２ｍ＋１永遠不是三的倍數。

漂亮的反証法。

假設 6a^4-1 是平方數, a 係任意實數
設 a = 1, 6a^4-1 = 5
5 不是平方數
有矛盾,
所以, 6a^4-1 不是平方數
反正法, 得唔得 ??