F.4 maths ( log & 續不等式 )吾識做有冇人可以幫我解答

log
1.
該病毒多於3x10^7個
n＞3x10^7
15002.7^(t/2)＞310^7
log 15002.7^(t/2)＞log 310^7
(t/2) log 15002.7＞log 310^7
t＞2 (log 310^7) (log 15002.7)
t＞4.1454,準確至五位有效數字
∴最少要經過5個整數小時

2.
設某城市的人口為x,多於原本兩倍的時間為t年
x(1 ＋ 4%)^t＞x(1 ＋ 200%)
x(1 ＋ 4%)^t＞3x
1.04^t＞3
t log 1.04＞log 3
t＞log 3log 1.04
t＞28.011,準確至五位有效數字
∴最少要經過29個整數年

1a
log12
=log (32^2)
=log 3 ＋ log 2^2
=log 3 ＋ 2log 2
=2a ＋ b

b
log30
=log (310)
=log 3 ＋ log 10
=b ＋ 1

c
log0.3
=log (30.1)
=log 3 ＋ log 0.1
=b - 1

2
log(2x＋1)-log(x＋1)=log3
log(2x＋1)=log3＋log(x＋1)
log(2x＋1)=log [3(x＋1)]
2x＋1 = 3(x＋1)
2x ＋ 1 = 3x ＋ 3
x = -2

3
log(x＋20)=1＋log(x＋1)
log(x＋20) = log 10 ＋ log(x＋1)
log(x＋20) = log [10(x＋1)]
x＋20 = 10(x＋1)
x ＋ 20 = 10x ＋ 10
9x = 10
x = 10/9

續不等式
1a.
-5＜x＜1
x＜1 及 x＞-5

1b.
1/2＜x＜10
x＞1/2 及 x＜10


2.
x-2＜8 及 3-2x＜-4
x＜10 及 2x＞7
x＜10 及 x＞7/2

3.
5＜3x-4＜20
9＜3x＜24
3＜x＜8
x＞3 及 x＜8