*****F.1 MATHS*****10點

問題 1. 1個長方體共有6個面, 如無蓋, 即有 5 個面.

先計底的面積 :
長 x 闊 = 1.2m x 1m = 1.2 sq.m.

然後計圍著鐵箱的鐵 :

長邊面積:
長 x 高 : 1.2m x 0.5m= 0.6 sq.m.
因有兩邊, 所以要乘 2 :
0.6 sq.m. x 2 = 1.2 sq.m.

另外短邊鐵的面積 :
闊 x 高 : 1m x 0.5m= 0.5 sq.m.
因有兩邊, 所以要乘 2 :
0.5 sq.m. x 2 = 1 sq.m.

那麼總面積 = 底面積 + 圍邊長邊面積 + 圍邊短邊面積
1.2 +1.2 + 1 sq.m. = 3.4 sq.m.


問題 2. 一正方體有6個面, 而總面積是 864cm^2. 先求每個面的面積 :

864/6 = 144

而正方形面積 = 長度x長度, 用144開方便找出 邊長 = 12cm


正方體體積 = 邊長自乘 3 次 = 12 x 12 x 12 = 1728cm^3.

問題 3a.
正方體體積 = 鉛條的體積 = 54 x 2 x 2cm = 216cm^3
然後用 216開 3次方找正方體邊長 = 6cm

所以 a = 6cm

**ps**可用短除方法去開方.

問題 3b.
正方體的1 面的面積 : 6 cm x 6 cm=36cm^2
共6面 : = 36cm^2 x 6 = 216cm^2.

鉛條的面積 :
兩端面積 : 2cm x 2cm x 2= 8cm^2
鉛條中間面積 (共 4 面) : 54cm x 2cm x 4 = 432cm^2

鉛條的總面積 : 8cm^2 + 432 cm^2 = 440cm^2.

因此, 由鉛條變成正方體, 表面面積減少了 : 440 - 216 = 224cm^2.

1) 長方體形狀的無蓋鐵箱長度為1.2m﹑闊度為1m及高度為0.5m.
所需鐵片為: 1塊 1.2m x 1m, 2塊1.2m x 0.5m, 2塊1m x 0.5m
1.2x1 + 2x1.2x0.5 + 2x1x0.5
=3.4 m^2

2) 正方體的總表面面積是864cm^2
設每邊長是Xcm, 6xXxX=864 (正方體有6面)
X=12
正方體體積=X^3
=12^3
=1728cm^3

3a) 鉛條體積=54x2x2
=216cm^3
正方體體積: a^3=216
a=6cm

3b) 鉛條面積= 2x54x2+ 2x54x2 + 2x2x2
= 224cm^2
正方體體積= 6x6x6
=216cm^2
所以總表面面積減少.

2008-03-15 12:39:37 補充：
3b) 鉛條面積= 2x54x2+ 2x54x2 + 2x2x2
= 224cm^2
正方體面積= 6x6x6
=216cm^2
所以總表面面積減少