一碗內有6個白球,5個黑球,若從碗"隨機取出"2個球,則取到一白球及一黑球的機率為多少?
請提供算法,THANK
非常難的數學機率問題
2008-03-15 10:31 pm
回答 (7)
2008-03-15 10:58 pm
✔ 最佳答案
假設取後放回：取出一白球及一黑球的機率：(5/11)*(6/11) + (6/11)*(5/11) = 60/121 = 49.6%。
取出二白球的機率：(6/11)*(6/11) = 36/121。
取出二黑球的機率：(5/11)*(5/11) = 25/121。
三種情形的機率總和為1。
假設取後不放回：
取出一白球及一黑球的機率：(5/11)*(6/10) + (6/11)*(5/10) = 60/110 = 54.5%。
取出二白球的機率：(6/11)*(5/10) = 30/110。
取出二黑球的機率：(5/11)*(4/10) = 20/110。
三種情形的機率總和亦為1。
2008-03-23 3:33 am
謝長廷輸了代表 我爽你不爽我爽 才是最好的！你們這些投票小鬼 真是沒教養！
2008-03-16 9:27 pm
直觀的寫法是
分子 : C上標6下標1 * C上標5下標1 (抱歉因為打不出來 你應該是高中生 可以理解吧)
分母 : C上標11下標2
分子是(六個白球中取一個) * (五個黑球中取一個)
分母是(總共11個球裡面取兩個)
因為你說隨機取出兩個球 應該是一次取兩顆吧所以這樣寫
機率= (6*5)/(11*10/2)=6/11
分子 : C上標6下標1 * C上標5下標1 (抱歉因為打不出來 你應該是高中生 可以理解吧)
分母 : C上標11下標2
分子是(六個白球中取一個) * (五個黑球中取一個)
分母是(總共11個球裡面取兩個)
因為你說隨機取出兩個球 應該是一次取兩顆吧所以這樣寫
機率= (6*5)/(11*10/2)=6/11
參考: 我我我
2008-03-16 6:11 am
定義: C(m,n) = m!/(n!*(m-n)!)
樣本空間: C(11,2)=55
事件: 6白球取1球 5黑球取1球 ------> 所以是 C(6,1)*C(5,1)= 6*5
機率為 30/55= 6/11
樣本空間: C(11,2)=55
事件: 6白球取1球 5黑球取1球 ------> 所以是 C(6,1)*C(5,1)= 6*5
機率為 30/55= 6/11
2008-03-16 1:33 am
jyeh30 分析的好
2008-03-15 10:43 pm
30/121
取一顆黑球的機率5/11
取一顆白球的機率6/11
5/11*6/11=30/121
取一顆黑球的機率5/11
取一顆白球的機率6/11
5/11*6/11=30/121
收錄日期: 2021-05-01 23:40:11
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080315000015KK05563