機智數學如何解

A.
第一步驟：將雞蛋分成5粒；5粒；2粒三堆
第二步驟：將二堆5粒雞蛋置天平去秤 ，同重表示此10粒雞蛋重
量沒問題
第三步驟：將剩下2粒雞蛋置天平去秤，較輕就是所求

B.
第一步驟：將雞蛋分成5粒；5粒；2粒三堆
第二步驟：將二堆5粒雞蛋置天平去秤 ，不同重則取出較輕堆5粒
雞蛋
第三步驟：將取出較輕堆5粒雞蛋分成2粒；2粒；1粒三堆
第四步驟：將二堆2粒雞蛋置天平去秤，同重表示此4粒雞蛋重
量沒問題。剩下1粒雞蛋既是所求

C.
第一步驟：將雞蛋分成5粒；5粒；2粒三堆
第二步驟：將二堆5粒雞蛋置天平去秤 ，不同重則取出較輕堆5粒
雞蛋
第三步驟：將取出較輕堆5粒雞蛋分成2粒；2粒；1粒三堆
第四步驟：將二堆2粒雞蛋置天平去秤，不同重則取出較
輕堆2粒雞蛋
第五步驟：將取出較輕堆2粒雞蛋分成1粒；1粒，置天平
去秤 ， 較輕就是所求

分析：A；B兩方式秤兩次既所求；C方式需秤三次

若只能測兩次，則此題無解。

我的方法是，將全部雞蛋分成 4粒，4粒，4粒共三堆。
拿出任兩堆出來秤，
若等重則輕蛋在沒拿來秤的那堆，否則就存在於較輕的一堆，
再從這 4粒蛋任拿兩粒來秤，運氣好出現輕重的話，
則表示較輕的為輕蛋，到此只需秤兩次。

但若剛好又等重，表示輕蛋在另兩粒蛋其中之一，
則需要再秤此兩蛋，輕者即為特殊的輕蛋。

PS.
此類題目，其實我所知道的是，有12顆雞蛋，11顆都完全相同，其中有1顆與另11顆「不等重」。可以秤三次，要秤出是哪顆雞蛋為特殊的，且要秤出它是較輕還是較重。

您可以先想想看，若想知道答案再補充說明跟我說吧~