一條速率題(10分)

P.6 數學教科書!

2008-03-13 19:02:34 補充：
who are you?

因為貨車比私家車早出發1小時, 所以這條問題就可以轉化為:
一輛貨車從油站駛往機場，它的平均速率是50km/h。
一輛私家車以平均速率70km/h從該油站沿相同的路徑前往機場。
貨車在私家車前50公里(因為貨車走了1小時, 私家車才出發), 私家車追及貨車時走了多遠。

追及問題計算方法為 : 相距距離/(後車平均速率-前車平均速率)

即私家車要追及50公里需時 : 50x1/(70-50)=2.5小時
所以私家車走完該段路需2.5小時。

距離=平均速率x時間
即該段路的長度為 : 70x2.5=175

1條式 : 70x[50x1/(70-50)]=175

設貨車司機駛了x小時，私家車司機駛了y小時，路的長度為n公里。
50x=70y=n(貨車路程等於私家車路程等於路段)
y+1=x(私家車比貨車少走1小時)
50y+50=70y
20y=50
y=2.5
x=3.5
n=175
路的長度為175公里。

可以用另一種方法
設私家車走畢全程所需時間為 t 小時
那麼貨車走畢全程所需時間為 t+1 小時

它們所走的距離是一樣
所以得出

50 ( t + 1 ) = 70 ( t )
50t + 50 = 70t
20t=50
t=2.5

所走的距離是 70 * 2.5 = 175km

或者用另一個解法：

距離 / 速度 = 時間
貨車時間 = 1 + 私家車時間
假設全長是d km
d/50 = 1 + d/70
70d = 3500 + 50d
20d = 3500
d=175 km