第一題.....
這題我算出來n=10 or 7 但是答案只有7.而且我代回去也只有7是正確答案..所以我的過程不曉得哪裡錯了...謝謝
一多邊形的周長為140公分,他的邊長組成公差為4公分的等差數列,其中最長邊為32公分,則此多邊形為( )邊形。
第二題
有一8項等差級數合為100.已知後4項的合比前4項的合多48.則此等差數列為______________________________________
我的解題方式是
設首項為 a
前4項合等於4a+6d=26 後4項的合 4a+22d=74
然後解聯立
得 a=2 d=3
答案對了..
只是我的問題在於有別的解答方式嗎
因為只有8項 所以我是慢慢算他分別有幾個d的
那如果很多項我該怎麼辦呢???
就這2題拉
因為每次回答者都要打好多字喔
所以不好意思問太多題
謝謝拉
等差級數的問題...有幾題算不出來???
2008-03-07 7:42 pm
回答 (2)
2008-03-10 8:02 pm
✔ 最佳答案
1.Sn=140；d=4；an=32an=a1＋(n－1)×d
a1＋(n－1)×4=32
a1＋4n－4=32
a1=36－4n
Sn=(n/2)×(a1＋an)
(n/2)×(36－4n＋32)=140
n×(34－2n)=140
2n×n－34n＋140=0
n×n－17n＋70=0
(n－10)×(n－7)=0
n=7或10
若n=7則a1=36－4n=36－28=8
n=10則a1=36－4n=36－40=－4..(邊數無負數故不符)
答案：多邊形為7邊形
2.a4=a1＋3d
a5=a1＋4d
a8=a1＋7d
S(1～4)=(4/2)×(a1＋a1＋3d)=4a1＋6d
S(5～8)=(4/2)×(a1＋4d＋a1＋7d)=4a1＋22d
S(5～8)－S(1～4)=48
4a1＋22d－(4a1＋6d)=48
16d=48
d=3
S(8)=(8/2)×(a1＋a1＋7×3)=100
4×(2a1＋21)=100
2a1＋21=25
2a1=4
a1=2
此等差數列為：
2＋5＋8＋11＋14＋17＋20＋23
參考: Me算
2008-03-07 8:54 pm
1. 因為若是 n=10,則最小的邊長=32-4*10=32-40= -8,
邊長不能為負數,因此不合(在算邊長和面積等題目時要注意不能有負數)
2. 後4項中的每一個數都比前4項中每一個數大四個公差(4d)
(a5-a1=a6-a2=a7-a3.....=4d)
因此, 4d*4=16d=48, d=3,
{8*[2a1+(8-1)(3)] }/2=[8*(2a1+21)]/2=100, 2a1+21=25, 2a1=4, a1= 2,
邊長不能為負數,因此不合(在算邊長和面積等題目時要注意不能有負數)
2. 後4項中的每一個數都比前4項中每一個數大四個公差(4d)
(a5-a1=a6-a2=a7-a3.....=4d)
因此, 4d*4=16d=48, d=3,
{8*[2a1+(8-1)(3)] }/2=[8*(2a1+21)]/2=100, 2a1+21=25, 2a1=4, a1= 2,
收錄日期: 2021-04-26 17:23:10
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080307000016KK03104