依條係培正數學比賽以前的題目..
有關三角形的問題..
link: http://xs125.xs.to/xs125/08104/pc_5408.png
依條答案係48 over 35..
我想知個步驟..
可唔可以講個步驟同埋解釋埋比我聽呀??
thx!
一條F.3培正數學比賽問題..有關三角形..
2008-03-07 3:38 am
回答 (2)
2008-03-07 3:54 am
✔ 最佳答案
設ΔABC的面積=s(AD)(BC)/2=Ss
AD=2s/7
(CA)(BE)/2=s
BE=2s/5
(AB)(CF)/2=S
CF=S/2
(AD+BE)/CF
=(2s/7+2s/5)/(s/2)
=2(2/7+2/5)
=2(24/35)
=48/35
2008-03-06 19:59:51 補充：
第二行係
(AD)(BC)/2=s
參考: ME, me
2008-03-07 4:41 am
注意我們所求的是三角形的幾條高之間的比例。因為三角形的面積是固定的，所以三角形的高的長度與對應的底的長度成反比。
Let S denote the area of triangle ABC
Then 4CF/2=7AD/2=5BE/2=S
Hence CF=S/2 , AD= 2S/7 , BE= 2S/5
It follows that (AD+BE)/ CF= (2S/7+ 2S/5) / S/2
= (2/7 + 2/5) / 1/2
= 48/35
Let S denote the area of triangle ABC
Then 4CF/2=7AD/2=5BE/2=S
Hence CF=S/2 , AD= 2S/7 , BE= 2S/5
It follows that (AD+BE)/ CF= (2S/7+ 2S/5) / S/2
= (2/7 + 2/5) / 1/2
= 48/35
參考: 培正數學邀請賽2005試題及題解
收錄日期: 2021-04-19 00:37:15
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080306000051KK02153