Simpson's rule 一問

辛卜生法則
辛卜生法則（Simpson's rule，又稱森遜法則、辛普森法則）是：


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/c/d/1/cd18b1d075e9c7d4e65314c8e95ccb45.png

同樣地，辛卜生法則也有多重的版本：


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/5/5/b/55bb40db12989244f1e3fdedbeb86dd5.png

或寫成


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/e/9/5/e95bc2e7538ae39128848a668aa28138.png


[編輯] 例子
下表中fi = f(xi)，
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/f/8/3/f83ba3f626ed0ec9d1df2f3139d398d0.png





次
常用名
公式
誤差

1
梯形法則

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/e/0/3/e03301f31728566bad995c43c48c16b9.png


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/4/8/6/486ac66b6dd84bc00256efa3f9f17b6f.png


2
辛卜生法則

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/2/6/d/26d3b8932fab135fd748a322bb98f036.png


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/6/7/1/67110a3c97689d40d419d134e04ba7de.png


3
辛卜生3/8法則
辛卜生第二法則

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/b/0/8/b08e485794254cc9ebcdcc04127f16ec.png


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/7/3/3/733bc1d03be6967a75860b2521533730.png


4
保爾法則
（Boole's rule
／ Bode's rule）

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/5/c/9/5c9aae69e8fb28a9695f82cf147e237e.png


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/0/f/f/0ff8ffecde3b88768aa2c319b52282b3.png


不用界點的

0
長方形法則

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/2/e/a/2ea5e8667dff3345e73b4723068a8313.png


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/9/c/5/9c553f41c999efa10a8c7bb61d46e542.png


1


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/4/e/a/4ea3e0c07af6ea132d74a07ebaf2f2a9.png


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/8/2/7/827e186c23d2d37058098e2385387c22.png


2


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/0/a/c/0ac1cd394b0c1509d0584243aea7cc74.png


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/e/5/7/e5729ec269582b172a0282181c83a183.png


3


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/1/9/2/192babcec83fdbb04fb2faacffb45672.png


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/b/2/4/b24a9261accd5e1979b5f6401412e70f.png




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