有關多項式係數

(a)若(2x+3)^2-4≡Ax^2+Bx+C，求A﹑B﹑C的值。
(2x+3)^2-4
= 4x^2 + 12x + 9 -4
= 4x^2 + 12x + 5
對照Ax^2+Bx+C，
A=4，B=12，C=5

(B)若x^2≡A(x+1)(x-1)+B，求 A 和 B的值。
A(x+1)(x-1)+B
=A(x^2-1^2) +B
=A(x^2-1) +B
=Ax^2 -A +B
對照x^2，
A=1，B-A=0 即 B=A=1

(a)
(2x+3)^2-4
=4x^2+12x+9-4
=4x^2+12x+5

so
4x^2+12x+5≡Ax^2+Bx+C

A≡4,B≡12,C≡5

(b)
sor...做唔到，有無抄錯題吖？

(2x+3)²-4≡Ax²+Bx+C
(2x+3)²-4
=4x²+6x+9-4
=4x²+6x+5

A=4,B=6,C=5

x²≡A(x+1)(x-1)+B
put x=1,
1=B
put x=0,
0=-A+1
A=1

A=1,B=1

2008-03-03 19:31:56 補充：
1)
(2x+3)²-4≡Ax²+Bx+C
(2x+3)²-4
=4x²+12x+9-4
=4x²+12x+5

A=4,B=12,C=5

呢個先係