數學率和比

1 .一輛跑車以 180km/h 的速率在賽道上行走,求該跑車在12分鐘內所行走的路程 .

12分鐘=1/5小時
所行走的路程
=180 x 1/5
=36km

2. a , b 和 c 三人按1/6 : 1/4 : 1/3 的比平分18粒糖, 求他們各分得糖的數目.

糖的比
=1/6 1/4 1/3
= 9/12
他們各分得糖的數目:
1/6除9/12乘18=4
1/4除9/12乘18=6
1/3除9/12乘18=8

3. 角 AOB=140度 , 直線OC 把角AOB分成兩部分 , 且角 AOC : 角 COB = 3 : 7 . 直線 OD 是銳角COB 的角平分線 . 求角 AOD .

角 AOC
=140x 3/10=42度
角 COB
=140x 7/10=98度
因為直線 OD 是銳角COB 的角平分線,
所以角COD=角BOD=98除2=49度
而角 AOD=角 AOC 角COD
=42 49
=91度

4. A , B兩城相距240km , 而往來這兩個城市的交通工具只有火車和巴士兩類 . 一輛巴士於正午十二時從A 城開往 B 城 , 而火車則於20分鐘後才開出 , 若火車和巴士的平均速率分為80km/h和75km/h , 問哪一種交通工具較先到達 B 城 .

設時間是x
75x=240
x=3.2
巴士到達 B 城所需時間是3小時12分鐘

80x=240
x=3
火車到達 B 城所需時間是3h

因火車在20分鐘後才開出,
所以時間為3h20分鐘
因此巴士比火車早到達B城

5 . 詠賢到文具店買文具 . 她發現墨水筆價錢的六折和三枝原子筆的價錢相同 , 四枝原子筆的價錢與五枝毛筆的價錢相同 . 問墨水筆 , 原子筆與毛筆價錢的比是多少 ?

設墨水筆的原價是$100
六折的墨水筆
=$100x0.6
=$60
一枝原子筆的價錢
=$60/3
=$20
一枝毛筆的價錢
($20x4) / 5
=$16
所以它們的比
=100:20:16
=25:5:4

6 .魚缸內有白色 , 紅色和黑色的魚共33條 , 白色的魚的數目是紅色的數目三分之一 , 而紅色的魚的數目是黑色的兩倍 , 求白色和黑色的魚的數目 .

設紅色的魚有x條
白色的魚有1/3 x條
黑色的魚有1/2 x條
所以他們的比
=1/3： 1：1/2
=2：6：3
黑色的魚的數目
=3 / (2 6 3) x 33
=9
白色的魚的數目
=6 / (2 6 3) x 33
=18
所以黑色和白色的魚的數目分別是9條和18條

7. 某公園平面圖的比例呎是1 : 200 ,在該圖中 , 長方形花槽的大小是 0.5cm x 3cm . 求花槽的實際周界和實際面積 .

設花槽的實際周界是x
[ 2(0.5 3) ]/x=1/200
x=1400
花槽的實際周界是1400cm

設花槽的實際面積是x
(0.5x3)/x=1/200
x=300
花槽的實際面積是300cm^2

2008-03-02 15:57:43 補充：
可能有d網絡問題,有d用加號既地方變左空白...
所以你要識得睇邊度有加號

2008-03-02 16:13:26 補充：
上面果位都答得唔錯既,但係有幾處要留意既...

在第三題中,佢計到角COD,但係未計AOC所以佢條式要加番140x 3/10先可以計到角AOD

在第五題中, 佢既答案係2.4 : 12 : 15,但最後答案多數唔會出現小數既,分數都係一樣

在第六題中,佢應該計錯數...佢話紅黑白既魚分別有18,9,3條,但我嘗試將佢地加埋,總數係30條,不過個魚缸入面有33條魚,仲有3條去左邊呢?

1)行走的路程
=180 x 12/60
36km

2)首先向人借6粒糖,即現在有24粒糖
a分得 b分得 c分得
=24x1/4 =24x1/6 =24x1/3
=6粒 =4粒 =8粒
最後還人6粒糖,剛好18粒平分

3)角AOD
=(140x7/10)/2
=49度

4)巴士到B城需時
=240/45
=3.2
=3小時12分
火車到B城需時
=240/80
=3小時
因火車在20分鐘後才開出,因此時間為3小時20分
所以巴士比火車早到達B城

5)60%a=3y 4b=5c
2.4a=12y=15c
所以 問墨水筆 , 原子筆與毛筆價錢的比
=2.4:12:15

6)設紅色的魚有2x條
2x + x + 2/3x=33
6x+3x+2x=99
11x=99
x=9
所以,紅色的魚有18條
黑色的魚有9條
白色的魚有3條

7)花槽的實際周界
=(0.5+3)x2x200
=7x200
=1400cm
花槽的實際面積
=(0.5x3)x200
=1.5x200
=300(cm2次)

2008-03-02 19:39:27 補充：
6)設紅色的魚有2x條
2x + x + 2/3x=33
6x+3x+2x=99
11x=99
x=9
所以,紅色的魚有18條
黑色的魚有9條
白色的魚有3條
改成
6)設紅色的魚有2x條
2x + x + 2/3x=33
6x+3x+2x=99
11x=99
x=9
所以,紅色的魚有18條
黑色的魚有9條
白色的魚有6條