我有條數學面積問題

Please refer to the following solution:

圖片參考：http://hk.geocities.com/stevieg_1023/SS1.gif


圖片參考：http://hk.geocities.com/stevieg_1023/SS2.gif

唔駛咁煩既，如果梯形存在，將右手邊既斜邊下面o既頂點平行咁推到去左手邊鈄邊下面既頂點，咁就會做到一個三角形。

三角形三邊分別係8000, 14000同(8485-6000)=2465，呢個三角形根本不方能存在，因為14000太長，8000同2465加埋先得10465 < 14000。

如果三角形存在，那計算這梯形面積只需要計算高既值，呢個時候我地可以用Heron Formula去計三角既面積，再用它計算高，再用梯形面積公式既可。

http://mathworld.wolfram.com/HeronsFormula.html

梯型可以變成兩個三角型及一個長方型

長方型的面積 = (上面 , 下面)的最少 x 上下面的距離
= ( 8485, 6000 )的最少 x 上下面的距離
= 6000 x 上下面的距離

第左邊工角型的面積 = 1/2 x 左邊底 x 上下面的距離

第右邊工角型的面積 = 1/2 x 右邊底 x 上下面的距離

設上下面的距離 = h, 左邊底 = x, 右邊底 = y

以下是有關的方程式，請自行解決。
8000^2 = x^2 + h^2 ... (1)
14000^2 = y^2 + h^2 ... (2)
x + y + 6000 = 8485 ... (3)

Sub (3) int equation (2) - (1)
14000^2 - 8000^2 = (8485-6000-x)^2 - x^2

2008-02-29 13:39:58 補充：
Sub (3) int equation (2) - (1)
14000^2 - 8000^2 = (8485-6000-x)^2 - x^2
132,000,000 = 6,175,225 - 4970 x + x^2 - x^2
x = -25,316.86
y = 8485 - 6000 - (-25,316.86)
= 27,801.86
所以這是一個四邊型，而不是一個梯型。