該整數最大是多少?

為使該整數盡量大，
除以 8 的商數必定要是最大。

題目中「同樣的整數除以9, 會得到一個不是零的餘數」，可知餘數的最小可能值是 1 。(餘數必是非負整數)

由此得知商是 12。

12 x 8 = 96
13 x 8 = 104

在 96 和 104 之間，除以 9 餘數是 1 的只有 100


所以答案是 100。


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