(急)數學'''複利息

1a)
18000 x (1+ 8%/2)^3 - 18000
=$2250 ( corr. to 3 s.f.)

1b)
18000 x (1+8%/12)^18 - 18000
=$2290 ( corr. to 3 s.f.)

2)設小志借了$A

A x (1+12%/12)^9 = 32811
A=30000 ( corr. to 3 s.f.)

3a)
150000 x (1+10%)^8 - 150000
=$171538.32 ( corr. to 2 d.p.)

b)
171538 - 150000 x 0.1 x 8
=$51538.32 ( corr. to 2 d.p. )

a,
18000 x (1+ 8%/2)^3 - 18000
=$2250

b,
18000 x (1+8%/12)^18 - 18000
=$2290

2)設小明借了$X

X x (1+12%/12)^9 = 32811
X=30000

a,
150000 x (1+10%)^8 - 150000
=$171538.32

b,
171538 - 150000 x 0.1 x 8
=$51538.32

計複利息既方法係:
總金額 = 基本金額 x ( 1 + 利率)^所結次數 ^ 係次方
以1a例: 所結次數 :6個月一結,共結3次
利率 :每6個月既利率,所以年利率8%除2,就係半年4%
基本金額:$18000

1a)總金額 = $18000 x ( 1 + 8 % / 2 )^ 3 = $20247.55 (準確至2 d.p)
複利息 = $20247.55 - $18000 = $2247.55 (準確至2 d.p)
1b)總金額 = $18000 x ( 1 + 8 % / 12 )^ 18 =$20286.86 (準確至2 d.p)
複利息 = $20286.86 - $18000 = $2286.86 (準確至2 d.p)
2) $32811 = 所借款項 x ( 1 + 12 % / 12 )^ 9
所借款項 = $ 32811 / ( 1 + 12 % / 12 )^ 9
= $30000.40 (準確至2 d.p)
3a)總金額 = $150000 x ( 1 + 10% )^ 8
= $321538.32 (準確至2 d.p)
複利息 = $321538.32 - $150000 = $171538.32 (準確至2 d.p)
3b)單利息 = $150000 x 10% x 8 = $ 120000
相差 = |複利息 - 單利息| = $171538.32 - $120000 = $51538.32 (準確至2 d.p)

我唔係好記得點計 試下先:
1a) 年利率8%, 存款18個月, 半年1結
因為半年1結, 利率等於8%除以2(因為一年12個月, 6個月為1半)
複利息=$18000乘以1.04的3次方 再減去本金$18000=$2247.55元
1b) 年利率8%, 存款18個月, 每月1結
因為每月1結, 利率等於8%除以12(一年有12個月)
複利息=$18000乘以1.0067的18次方 再減去本金$18000=$2286.86元
2) 設原本借款為X元
年利率12%, 每月計一次, 可以寫成以下方程式:
X乘以1.01%的9次方=$32811
X=$30000.40
所以, 原本的借款為$30000
3a) 本金15萬, 年利率10%, 1年1結,
15萬乘以1.1的8次方減15萬=$171538.32
3b) 單利息=本金15萬乘以年利率0.1再乘以8年=12萬
單利息與按年計算的複利息相差=$171538.32-$120000=$51538.32
好似係咁啦, 如果有計錯唔該話返比我知(真係唔多肯定)