數學題目:二元一次聯立方程式(急~)

1.{ 3x-2y=1 ……(1)
{ x=2y ……….(2)
解: (2)代入(1)
3(2y)-2y=1
6y-2y=1，y=1/4，代入(2)
X=2*(1/4)=1/2
答:x=1/2，y=1/4

2. {3x-2y=1……(1)
{ x=2y ……….(2)
解: (2)代入(1)
3(2y)-2y=1
6y-2y=1，y=1/4，代入(2)
X=2*(1/4)=1/2
答:x=1/2，y=1/4

3. {3x-2y=2……(1)
{2x=y ……….(2)
解: (2)代入(1)
3x-2*(2x)=2
3x-4x=2
-x=2，x=-2代入(2)
Y=2x=2(-2)=-4
答: x=-2，y=-4

4. {2x+3y=7……(1)
{3x-y=5 ……….(2)
解; (2)*3，9x-3y=15 ………(3)
(1)+(3)，11x=22，x=2，代入(2)
3*2-y=5，-y=5-6，y=1
答: x=2，y=1

5. {2x+3y=7……(1)
{3x-y=5 ……….(2)
解: (2)*3，9x-3y=15 …….(3)
(1)+(3)，11x=22，x=2代入(2)
3*2-y=5
6-y=5
Y=1
答: x=2，y=1

(1)
用帶入消去
3(2y)-2y=1
6y-2y=1
4y=1
y=1/4 x=1/2


(2)
用帶入消去
3(2y)-2y=1
6y-2y=1
4y=1
y=1/4 x=1/2


(3)
用帶入消去
3x-2(2x)=2
3x-4x=2
-x=2
x=-2 y=-4


(4)用加減消去
2x+3y=7.....(1)
3x-y=5......(2)
第二式乘以3 9x-3y=15......(3)
第一式+第三式 11x=22
x=2 y=1


(5)

1. 3x－2y=1..........A
x=2y...................B
由B式 x=2y 代入A式
得 3×(2y)－2y=1
6y－2y=1
4y=1 故y=1/4
則 x=2y=2×1/4=1/2
答案： x=1/2 ； y1/4

2.同1.之解法

3. 3x－2y=2..............A
2x=y......................B
由B式×2得 2x×2=y×2
4x=2y
4x－2y=0..................C
由A式－B是得
3x－2y－(4x－2y)=2－0
3x－4x－2y＋2y=2
x=－2 代入B是得 y=2x=2×(－2)=－4
答案： x=－2 ； y=－4

4. 2x＋3y=7...............A
3x－y=5.................B
由B式×3得 3x×3－y×3=5×3
9x－3y=15.............C
由A式＋B式得
2x＋3y＋(9x－3y)=7＋15
2x＋9x＋3y－3y=22
11x=22 故x=2 代入B式
3x－y=5
3×2－y=5
y=6－5=1
答案： x=2 ； y=1

5.解法同4.

1.
x=2y 代入-->3(2Y)-2Y=1
6Y-2Y=1
4Y=1
Y=1/4 代入 -->X=1/2


2.題目同1.


3.
2x=y 代入-->3X-2(2X)=2
3X-4X=2
-1X=2
X= - 2 代入 --> Y= - 4

4.
{2x 3y=7
{3x-y=5 -->要讓他有ㄧ項條件跟第一列ㄧ樣,所以乘3 得到9X-3Y=15

兩列相加

2x 3y=7
+ 9X-3Y=15
----------------
11X=22

X=2 代入 --> Y=1

5.題目同4.

1. { 3x-2y=1
{ x=2y

2. {3x-2y=1
{x=2y

3. {3x-2y=2
{2x=y

4. {2x 3y=7
{3x-y=5

5. {2x 3y=7
{3x-y=5

答；

1、{ 3x-2y=1
{ x=2y
將 x=2y 代入 3x-2y=1
式子： 3（2y）-2y=1
6y-2y=1
4y=1
Y=1/4 代入 x=2y
求得x為2/4=1/2
x=1/2，Y=1/4

2、{ 3x-2y=1
{ x=2y
答案算式同第ㄧ題

3、{3x-2y=2
{2x=y
將 2x=y 代入 3x-2y=2
式子： 3x-2（2x）=2
3x-4x=2
-1x=2
X=-2 代入 2x=y
求得y=-4
X=-2，y=-4

4、{2x 3y=7
{3x-y=5
將3x-y=5 寫為
3x-5=y 代入 2x 3y=7
式子： 2x 3（3x-5）=7
2x 9x-15=7
11x=7 15
11X=22
X=2 代入 3x-5=y
求得 y=3×2-5
=6-5
=1
X=2，y=1
5、{2x 3y=7
{3x-y=5
答案算式同第四題

希望有幫到你的忙 題目要自己多練習
熟練了就會解囉

第一題　　　　　　



我在此就都先設上排是第一式　下排是第二式




先把X=2Y帶入第一式　

６Ｙ－２Ｙ＝１



所以Ｙ＝１／４


在代入第二式　Ｘ＝１／２


所以第一題答案是


Ｘ＝１／２　　Ｙ＝１／４








第二題　　你跟第一題的題目是一樣的　可能筆誤吧







第三題




也是一樣的做法



把第二式帶入第一式



３Ｘ－４Ｘ＝２


－Ｘ＝２


Ｘ＝－２再帶入第二式



所以Ｙ＝－４


第三題的答案是Ｘ＝－２　Ｙ＝－４







再來第四題




我們先把第二式乘以３



因為我們要讓第一式跟第二式的Ｙ項相同



這樣比較好加減



但你可能會說　　為蛇麼不用Ｘ項來加減呢



因為如果用Ｘ項來加減　　這樣兩個式都要乘


乘出一個最小公倍數來算　　　這樣比較麻煩



除非是不能做　　不然　　以簡便為主


乘以一個的　　就夠了




好　　　切入正題




所以第二式　乘以３



變成９Ｘ－３Ｙ＝１５


再與第一式相加　　　這麼一來


Ｙ項不就消掉了嗎？



這就變成了１１Ｘ＝２２


Ｘ＝２　　在代入第二式


其實要代入哪一式都可以


盡量挑數字小的式　　這樣比較好計算



６－Ｙ＝５


那麼移項　　－Ｙ＝－１


Ｙ＝１



所以第四題　　Ｘ＝２　Ｙ＝１






第五題　　題目跟第四題一樣



可能你又筆誤了．．．．．





大概是這樣子　　不懂的家我及時通吧！












　　

1.
{ 3x-2y=1---(1)
{ x=2y-------(2)

(2)帶入(1)
3x-x=1
2x=1
x=1/2 帶入(2)

1/2=2y
y=1/4

**************

2. 同上


**************

3.
{3x-2y=2---(1)
{2x=y-------(2)

(2)帶入(1)
3x-4x=2
-x=2
x=-2 帶入(2)

-4=y
y=-4

*****************

4.
{2x+3y=7---(1)
{3x-y=5-----(2)

(1)+(2)*3
11x=22
x=2 帶入(2)

6-y=5
y=1

*****************

5. 同上

1. x= 1/2 y= 1/4

2. x= 1/2 y= 1/4

3.x= -2 y= -4

4.x= -7 y= 2

5.x= -7 y= 2