點解畢氏定理一定要用直角三角形?

我地先用 cos law 睇下角同邊ge關係

2bc cos A = b^2 + c^2 - a^2 { 0 < A <= 90 度 }

如果 A = 0度
2bc = b^2 + c^2 - a^2
0 = (b - c)^2 - a^2
0 = (b - c - a)(b - c + a)
b - c -a = 0 or b - c + a = 0
b = a + c or c = a + b
可以從上面諗到
a同另外一條線重疊左o係最長果條線上面
所以唔係三角形

如果 A=90度
cos A = 0
2bc cosA = b^2 + c^2 - a^2
a^2 = b^2 + c^2 {畢氏定理}

因為 0 < A <= 90度
即係 1 > cosA >= 0
o係90度入面就只有90度
先會令 cosA = 0
當 cosA = 0
先會得由 cos law中變出畢氏定理

換句話講
只有擁有直角ge三角形
先可以用到畢氏定理

因為畢氏定理的 數式剛好與直角三角形的三邊比例相同