不會做呀.!
If tan x = 5/12, find the values of sin x and cos x without using tables or calculator
If cos x = 1/4 and tan x = 開方15 find the values of sin x
If cos x = sin 25 find x without using tables or calculators given that (x < 90)
還有很多, 看看哪個數學高手能幫我.
[15 marks]Trigonometric Relations
2008-02-18 12:54 am
回答 (2)
2008-02-18 1:10 am
✔ 最佳答案
1. tan x = 5/12 ＿＿＿可以畫個直角三角形設ｙ為斜邊
ｙ＝開方（5^2+12^2)
=13
sinx=5/y
=5/13
cosx=12/y
=12/13
2. cos x
= 1←鄰邊
/4 ←斜邊
tan x
= 開方15←對邊
／１←鄰邊
sinx
=對邊/斜邊
=開方15 /4
cos x =sin 25
cos x = sin(90-65)
cosx=cos65
x=65
參考: 自己
2008-02-18 1:18 am
1)
因tan x = 5/12, 所以可劃一個直角三角形, 斜邊X, 直邊5, 底邊12
用畢氐定理
X = sqrt (5^2 + 12^2)
= sqrt (25 + 144)
= sqrt (169)
= 13
因此 sin x = 5/13, cos x = 12/13
註: sqrt = square root = 開方
2) tan X = sin X / cost X
=> sqrt(15) = sin X / (1/4)
=> sin X = sqrt(15) * (1/4)
3) 用圖形解釋比較清楚易明,
請你畫一個直角三角形 ABC,
角A = 25deg,
角B = 90deg,
角C = 180 - 90 - 25 = 65 ..... (三角形內角之和必定是180deg)
斜邊 = AC, 對角是25deg
如你假設, 直邊 = AB, 底邊 = BC,
sin 25 = 直邊 / 斜邊 = AB / AC
試想想如三角形轉90deg,
斜邊沒有變, 但直邊 = BC, 底邊變成 = AB, 當然, 對角是65deg
AB / AC = 底邊 / 斜邊 = cos 65
因此, sin 25 = cos 65
因tan x = 5/12, 所以可劃一個直角三角形, 斜邊X, 直邊5, 底邊12
用畢氐定理
X = sqrt (5^2 + 12^2)
= sqrt (25 + 144)
= sqrt (169)
= 13
因此 sin x = 5/13, cos x = 12/13
註: sqrt = square root = 開方
2) tan X = sin X / cost X
=> sqrt(15) = sin X / (1/4)
=> sin X = sqrt(15) * (1/4)
3) 用圖形解釋比較清楚易明,
請你畫一個直角三角形 ABC,
角A = 25deg,
角B = 90deg,
角C = 180 - 90 - 25 = 65 ..... (三角形內角之和必定是180deg)
斜邊 = AC, 對角是25deg
如你假設, 直邊 = AB, 底邊 = BC,
sin 25 = 直邊 / 斜邊 = AB / AC
試想想如三角形轉90deg,
斜邊沒有變, 但直邊 = BC, 底邊變成 = AB, 當然, 對角是65deg
AB / AC = 底邊 / 斜邊 = cos 65
因此, sin 25 = cos 65
收錄日期: 2021-04-19 00:30:56
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080217000051KK02860