正多邊形的外角

2008-02-17 11:43 pm
若一個正多邊形的外角是其內角和的2/3,求該正多邊形的邊數.

回答 (4)

2008-02-18 12:08 am
✔ 最佳答案
係有條算式計架
以下個d數字個單位100%度,只不是會標明
多邊形外角和=360
多邊形內角和=(n-2)x180
(標明:上面個個n=邊數 2=一個普通數)

要知道個隻角就要:
Fx2/3=360
F=360x3/2
F=540
(F係唔知的數)

知道左啦
就用條算式計
(n-2)x180=540
(標明:上面個個n=邊數 2=一個普通數)
180n-360=540
180n=540+360
180n=900
n=900/180(900over180)
n=5
所以有5條邊
2008-02-18 12:30 am
正多邊形的外角=360
內角=360/(2/3)=540
(n-2)*180=540
n=5
正多邊形的邊數=5
2008-02-18 12:10 am
設該正多邊形的邊數是n條,

360度=2/3[180度(n-2)](多邊形外角和)(多邊形內角和)
1080度=2(180度*n-360度)
540度=180度*n-360度
900度=180度*n
5=n
n=5

所以該正多邊形的邊數是5條

2008-02-17 16:14:23 補充:
正規來說要寫設題(正多邊形的邊數是n條)、解釋(多邊形外角和)(多邊形內角和)、同答句(所以該正多邊形的邊數是5條)。
參考: 中二數學書
2008-02-17 11:52 pm
正多邊形的外角=360
內角=360/(2/3)=540
(n-2)*180=540
n=5
正多邊形的邊數=5


收錄日期: 2021-04-13 15:10:35
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080217000051KK02418

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