數學問題８條

1. 假設費用可維持的天數是 z
如果每人每天的生活費用是 $ y,
未加人前之總費用 = 12 x 10 x y = 120y
加人後之總費用 = (12+3) x z x y = 15zy
15zy = 120y
z = 120/15
z = 8
費用可維持8日

2. 假設共有圖書m冊
給6所學校派發圖書，每校334冊還剩下n冊
m = 334 x 6 +n
每校335冊又缺n冊
m = 335 x 6 - n

m = 334 x 6 +n ----[i]
m = 335 x 6 - n ----[ii]

[i] n = m -2004
[ii] n = 2010 - m

[i] = [ii]
m -2004 = 2010 - m
2m = 2010+2004
m = 4014/2
m = 2007
共有圖書2007冊

4. a車b車會有走的路程相同, 只會是第一秒. 即是一厘米, 所以軌道長二厘米.

5. 假設兩地的距離為m
再假設第一次相遇距離a地方為y, 那麼距離b地方為m-y
再假設第二次相遇距離a地方為z, 那麼距離b地方為m-z
y-z = 300, z = y - 300
y = 1.5 (m - y) ---------------------[i]
(m-y) + (m-z) = 1.5 (y+z)-------[ii]
from [i],
y = 1.5m - 1.5y
2.5y = 1.5m
y = 0.6m
from [ii],
(m-0.6m) + (m-0.6m+300) = 1.5(0.6m+0.6m-300)
0.8m+300 = 1.8m - 450
m = 750
兩地的距離為750米

6. 假設a為原定選手, 那麼實際參賽選手為a-10
原定選手總盤數 = {(a-1)+1} x (a-1) / 2 = a(a-1)/2
實際選手總盤數 = {(a-10-1)+1} x (a-10-1) / 2 = (a-10)(a-11)/2
總盤數比原定的總盤數少了645盤,
原定選手總盤數 - 實際選手總盤數 = 645
a(a-1)/2 - (a-10)(a-11)/2 = 645
a^2 - a - a^2 + 21a -110 = 1290
20a = 1400
a = 70
原定選手是70名, 實際參賽選手為60名.

(1) 8 Days
(2) 2,007
(3) Not clear about the question

第一題：五日
第二題：吾識，sorry
第四題：