[數學]f.2數

(a) 以(x)和(y)表示小船逆流行駛的速率。

小船逆流行駛的速率=[(y)-(x)] km/h

(b) 以(x)和(y)表示小船順流行駛的速率。

小船順流行駛的速率=[(x)+(y)] km/h

(c) 求水流的速率和小船在靜止水中的速率。

一艘小船用120分鐘逆流行駛了60km
應用 速率=距離/時間
[(y)-(x)]=60/(120/60)-------- --->將分鐘轉為小時
[(y)-(x)]=30----------------1

然後用72分鐘順流返回原地
[(x)+(y)]=60/(72/60)--------- -->將分鐘轉為小時
[(x)+(y)]=50----------------2
從1,可得 (y)=30+(x)---------- --3
把3代入2
(x)+30+(x)=50
2(x)=20
(x)=10 , (y)=30+10=40
所以水流的速率為10km/h和小船在靜止水中的速率為40km/h



注意當逆流而行時,(y)必須大於(x)才能逆流行駛!!!而且(y)的方向與(x)的相反
假設水流的方向係向左,咁速率x就係向左,而方向係不變的
<------------ -------------------- -x km/h
而小船的速率為y km/h,可以向左亦可以向右,即
<------------ -----------y km/h or -------------------- >y km/h
逆流情況:
<------------ -------------------- -x km/h
-------------------- >y km/h
船左逆流情況,一定係與水流方向相反,而且要速率值要大於x才能逆向而行
向右的速率有y,向左的有x,咁已知y>x,則向右的速度為y-x
所以y-x就係船既逆流而上的速率
順流情況:
<------------ -------------------- -x km/h
<------------ -----y km/h
向左又2個速率,分別為x及y
咁船本身速率再加上水流速率,就係船係河流既速率,即x+y

哩個係vector問題,
upstream = y-x
downstream = y+x