這個長方形的長闊為多少會使它的面積最大？
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識呢題,一定都識呢題~ 麻煩哂~ http://hk.knowledge.yahoo.com/question/?qid=7008021303017
問數~關於求最大面積
回答 (1)
2008-02-15 7:44 pm
✔ 最佳答案
如圖,長方形ABCD外接於橢圓x^2+4y^2=4,這個長方形的長闊為多少會使它的面積最大？
x^2+4y^2=4
x^2/4+y^2/1=1
設長方形上的點為
(2cosθ, sinθ)
其面積=(4cosθ)(2sinθ)=8sinθcosθ=4sin2θ
所以這個長方形的面積最大為8
當sin2θ=90
θ=45
即x=√2,y=√2/2
長方形為2√2﹐闊為√2
收錄日期: 2021-04-25 16:55:08
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